广东省广州市白云区广大附中实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年九年级12月质量检查数学（问卷) 考试时间：120分钟满分120分 命题：王爱妮 审题：甘玮仑 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，.满分30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1,下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ A. B C D 2.平面直角坐标系内一点P(一2,3)关于原点对称的点的坐标是() A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(2,3) 3.下列事件是必然事件的是（：) A.下个月1号会下雨 B.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃 C.平分弦的直径垂直于弦 D.13个人中至少有2人生日在同一个月 4.抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是（) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(2,1) 5.若将方程x2-6x+5=0配方成(x+m2=n的形式，以下正确的是（) A.(x-3)}2=4B.(x+32=4 C.(x-3)2=-4 1D.(x+3)2=-4 6.正六边形的周长为12，则它的面积为（) A.√5 B.3V5 c.4W3 D.6√3 7.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若∠AOC=160°，则∠ABC=( A.80° B.100° C.140° D.160° 8.我国快递业务逐年增加，2020年至2022年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿 元.设我国2020年至2022年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为() A.7500(1+2x)=9000 B.7500×2(1+x)=9000 C.7500(1+x2=9000 D.7500+75001+x)+7500(1+x2=9000 9.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的 算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大 小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙 壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED=1寸)，锯道长1尺(AB=1尺 =10寸)”，问这块圆柱形木材的直径是多少？ 如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是() A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸 1 CS扫描全能王 10.二次函数y=a心+x+c(a≠0)的部分图像如图所示，对称轴为直线x2且经过点 20.下列说法：0kc0:®-2b+c=0:国4a+2+c<0:@(分小，(（怎 是抛物线上的两点，则y<2:回二b>m(am+b)(其中m≠)为其中正确的结论有( ) 个 A.2 B.3 C 4 D.5 D 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.关于x的方程(m+1)x2+2mx+1-0是一元二次方程，则m的取值范围是 12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 13.若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的母线长 是 14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上， 且∠A0C=105°，.则∠C的度数是 15.如图，已知⊙0的半径是2，点A、B、C在⊙0上，若四边形OABC为菱形，则图中阴 影部分面积为 16.如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在线段BC,CD上，且CF=3,CE=2, 若点M,N分别在线段AB,AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持 ∠PEB=∠PFC,则线段PW的最小值为 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题：本题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(4分)解方程：x(x-3)-x+3=0. CS扫描全能王 18.(4分)如图，△4BC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分 别为A(-1,5),B(-4,2),C(-2,2) (1)将△ABC绕点0逆时针旋转90°后，得到△A1B1C1,请 画出△A1B1C1; (2)求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π） 19.(6分)如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是“人民英 雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇和陈薇的头像，依 次记为A,B,C,卡片除正面图案不同外，其余均相同，将 这三张卡片背面向上洗匀.小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后小华 再从中随机抽取一张.请用画树状图（或列表）的方法，求小明和小华抽取的是同一位“人 民英雄”的概率 张伯礼 张定宇 陈薇 A B 20.(6分)下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程. 已知：⊙0及⊙0外一点P;求作：过点P作⊙0切线. 作法：①连接OP,作OP的垂直平分