湖北省荆门市象山中学等3校2022-2023学年上学期八年级期末数学试题

八年级假期作业自测卷 一、选择题（3分×12=36分） 1.在以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是 A. B C. D 2.下列运算中正确的是 A.（x4）2=x6 B.（a-2）2=a2-4 C.（-2）4（-0.5）5=-0.5 D.2n-2（n+1）=-2 3.如果x2+2(m-3)x+16是完全平方式。那么m的值为 A.5或1 B.7或 -1 C.5 D.7 4.若(x+n)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则n的值为 A.  -3 B.3 C.0 D.1 5.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个小圆,则剩下的钢板(阴影部分)的面积为 A.2πab B. πab C. (πab)/2 D. (xab)/4  第5题 第9题 第10题 第11题 第12题 6. 若分式的值为0,则b的值 A.2 B.1 C. -1 D. ±1 7.已知关于x的方程 =1的解是负数,则a的取值范围是 A.  a<1 B. a<1且a≠0 C. a≤1 D. a≤1 或a≠0 8.到三角形三个顶点的距离相等的点是 A. 三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 9如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2= A.360° B.250° C. 180° D.140°  10. 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两个格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC等腰三角形,则点C的个数是 A.6 B.7 C.8 D.9 11.如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2cm时,这个六边形的周长为 A.30cm B.40cm C.50cm D.60cm 12如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数为 A.45° B.50° C.60° D.75° 2、 填空题（3分×5=15分） 13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则等腰三角形顶角的度数为 14.已知x-3y=0,则的值等于 15.如图是4×4的正方形网格。请把其中一个白色小正方形涂上阴影,使整个阴影部分成为轴对称图形,这样的白色小正方形有 个.  第15题 第16题 第17题 16. 如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),连接PQ交AB于D. 当∠BQD=30°时,AP的长为 17.如图,已知等腰△ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为 cm 3、 解答题（共69分） 18.(本题满分8分)按要求解答下列各题:(1)分解因式:(y-x)2+2x-2y (2) 解方程  19.(本题满分9分)先化简,再求值: (，其中 a2-4=0. 20.(本题满分10分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F, DE=4.(1)求证: CF∥AB；(2)求∠DFC的度数；(3)求CE的长。 21.(本题满分10分)如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D，AB=DC(1)求证: △ABE≌△DCE;(2)当∠AEB=50°时,求∠EBC的度数。 22.(本题满分10分)如图,已知△ABC中,∠BAC、∠ABC的平分线交于O,AO交BC于D,BO交AC于E,连接OC,过O作OF⊥BC于F,(1)试判断∠AOB与∠COF有何数量关系,并证明你的结论；(2)若∠ACB=60°,探究OE与OD的数量关系,并证明你的结论。 23. (本题满分10分)某公司预测某种玩具能够畅销,就用32000元购进了一批这种玩具,上市后很快售完,公司又用68000元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每个玩具的进价比第一批贵了10元,(1)该公司两次共购进这种玩具多少个?(2)如果这两批玩具每个的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每个售价至少是多少元? 24.(本题满分12分)已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.(1)如图1,若C点的横坐标为5,求B点的坐标；(2)如