第3章 小专题（7） 图形的旋转及应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 小专题() 图形的旋转与应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型① 旋转作图 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5, BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若 点A,B的对应点分别是点D,E,画出旋转 后的三角形，并求点A与点D之间的距离. (不要求尺规作图) B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：如图，△DE℃即为所作， E 连接AD. .在△ABC中，∠ACB=90°， AB=5,BC=4, B D .AC=AB-BC=/52-4=3. .将△ABC绕点C顺时针旋转90°， 点A,B的对应点分别是点D,E, .∴.AC=CD=3,∠ACD=90°， ,'.AD=AC十CD=√32十32=3√/2， 即点A与点D之间的距离为3√2. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.如图，在8×8网格中，每个小正方形边长均 为1. (1)分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90 所得的△AB,C及△ABC关于O点的 中心对称图形△A2B2C2; (2)连接A2B,BB2,求出△A2B2B的面积. L-L- 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 L 解：(1)如图，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 利用旋转求角的度数或线段的长度 3.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°， 将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC 当点B的对应点D恰好落在AC上时， ∠CAE的度数是 ( A.30° B.409 C.509 D.60° E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= BC=√2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°， 得到△MVC,连接BM,则BM的长是 .(提示：连接AM) M 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 5.如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边 上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE. (1)求证：DE∥BC: (2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周长. E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 解：(1).‘△ABC是等边三角形， A ,∴.∠ACB=60 E 将△BCD绕点C旋转得到 △ACE,∴.CD=CE,∠ACB = B ∠ACE=60°，∴.△CDE是等边三角形， .∴.∠CDE=60°=∠ACB,.∴.DE∥BC; 学有鸿鹄志展翅任翱翔