第1章 小专题（1） 运用分类讨论思想求解等腰三角形中多解问题（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡击 小专题（一） 运用分类讨论思想 求解等腰三角形中多解问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型① 当顶角或底角不确定时，分类讨论 1.(2022·云南)已知△ABC是等腰三角形.若 ∠A=40°，则侧△ABC的顶角度数是 2.一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这 个三角形的三个角应该为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 当底和腰不确定时，分类讨论 3.一个等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为 5cm,那么这个等腰三角形的周长是( ) A.13 cm B.14 cm C.13cm或14cm D.以上都不对 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.已知实数x,y满足x一4+√y一8=0，则 以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长 是 ( ) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型③ 当高的位置不确定时，分类讨论 5.已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D, 且AD-号BC,则△ABC底角的度数为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸿鹊志 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48°，求该等腰三角形底角的度数. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 ②若∠A>90°，如图②.同①可得∠BAD=90° 48°=42°..AB=AC, ∴∠ABC-∠C-7∠BAD=2×42-21 综上所述，该等腰三角形底角的度数为69°或21°. B ☒② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 类型 由腰的垂直平分线引起的分类讨论 7.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与 AC所在直线相交所得的锐角为40°，求底角 ∠B的大小. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：分两种情况讨论：①如图①，当AB的垂直平分 线MN与AC相交于点D时， .∠AMD=90°，∠ADM=40°， ∴.∠A=90°-40°=50°. :AB=AC,∠B=∠C=180°，∠A=65； 2 M B 图① 学有鸿鹄志展翅任翱翔