安徽省安庆市2022-2023学年上学期九年级期末数学试题

九年级数学试题第 1页（共 4页） 2022-2023 学年度第一学期期末综合素质调研 九年级数学试题 （满分：120 分 时间：150 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．在下列关于 的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2．将抛物线 y=x2﹣2x+3向上平移 2个单位长度，再向右平移 3个单位长度后，得到的抛物线的解 析式为（ ） A．y=（x﹣1）2+4 B． y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6 3．如图是二次函数 2y=ax +bx+c的部分图象，由图象可知不等式 2ax +bx+c<0的解集是（ ） A． 1<x<5 B． x>5 C． 1<x 且 x>5 D． x< 1 或 x>5 4．已知函数 x ky  的图象经过点 P（2, 3 )，下列说法正确的是（ ） A．当 x<0时，必定 y<0 B．函数的图象只在第一象限 C．y随 x的增大而增大 D．点(-2, -3)不在此函数的图象上 5．如图，点 P在△ABC的边 AC上，下列条件中不能判断△ABP～△ACB的是（ ） A. B. B. D. 6．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点M B．点 N C．点 P D．点 PO 九年级数学试题第 2页（共 4页） 7．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线 BD上一点，PE⊥AB于 点 E，线段 BP的垂 直平分线交 BC于点 F，垂足为点 Q．若 BF=2，则 PE 的长为（ ） A． B． 2 C．2 D． 3 8．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12， BE=2，则⊙O 的直径为（ ） A. 8 B. 20 C.16 D.10 9．如下图 OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° 10．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点 P从点 O出发，沿 O→C→D→O的路线匀 速运动，设∠APB=y（单位：度），那么 y与点 P运动的时间 x（单位：秒）的关系图是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11．若反比例函数 x ky  的图像经过点(m, 2m), 其中 m 0，则反比例图像在 象限． 12．如图 4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则 sin A的值为 ． （第 12题图） （第 13题图） 九年级数学试题第 3页（共 4页） 13．如图，在钝角 中， ， ，动点 从点 出发到点 止．动点 从点 出发 到点 止．点 运动的速度为 ，点 运动的速度为 ．如果两点同时运动，那么当以 点 、 、 为顶点的三角形与 相似时．运动的时间是________秒． 14．已知函数 2 ( 1)y x m x m     (m为常数)． (1)该函数的图象与 x轴公共点的个数是 ． (2)当-2≤m ≤3时，该函数图象的顶点纵坐标 k的取值范围 ． 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算：sin²45°＋丨 tan60°－2丨＋2cos30° 16．已知抛物线 y＝－2x²－8x＋3，请用配方法确定该抛物线的对称轴和顶点坐标。 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分满分 16 分） 17．在 4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上. （1）在图 1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)； （2）将图 2中的△ABC绕着点 C按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形. 18．某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门，如图为该测温门截面示意图，已知测温门 AD的顶部 A处距地面高为 2.2 m，为了解自己的有效测温区间，身高 1.6 m 的小聪做了如下实验：当他在地面 N处时测温门开始显示额头温度，此时 在额头 B处测得 A的仰角为 18°；在地面 M处时，测温门停止显示额头温 度，此时在额头 C处测得 A的仰角为 60°.求小聪在地面的有效测温区间 MN的长度．(额头到地面的距离以身高计算，精确到 0.1 m，sin18°≈0.31， cos18°≈0.95，tan18°≈0.32) 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．如图，⊙O的半径 OD⊥弦 AB于点 C，连结 AO并延长交⊙O于点 E， 连结 EC．若 AB=8，CD=2，求 EC的长． 九年级数学试题第 4页（共 4页） 20．如图，点 A（1，6），B（3，m）是直线 AB与反比例函数 ny x  （x＞0）的图象的两个交点， AC⊥x轴，垂足为 C，已知 D（0，1），连接