2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：图形的翻折-试卷

2023年中考数学一轮复习阶段测试卷：图形的翻折 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022北京房山)将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕AB的长是(　　) A.cm B.2cm C.4cm D.cm 2. (2022安徽定远县第六中学)如图,在矩形ABCD中,AB＝3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB＝30°,则FC为(　　) A. B. C.2 D.3 3. (2022·湖北孝感)如图,将▱ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处,交BC于点F,若∠ABD=48°,∠CFD=40°,则∠E为( 　 ) A.102o B.112o C.122o D.92o 4. (2022·河北唐山)如图,在Rt△ABC纸片中,∠ACB=90o,AC=4,BC=3,点D,E分别在AB,AC上,连结DE,将∠ADE沿DE翻折,使点A的对应点F落在BC的延长线上,若FD平分∠EFB,则AD的长为(  ) A. B. C. D. 5. (2022•青岛)如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE＝5,BF＝3,则AO的长为(　　) A. B. C.2 D.4 6. (2021•太原二模)如图,在矩形纸片ABCD中,AD＝9,AB＝7,点F是C上一点,点E在AD上,将矩形纸片沿直线EF折叠,点A落在点A′处.点B恰好落在边CD上的点B′处,A′B′交AD于点G,若CB′＝3,则四边形EFB′G的面积等于(　　) A. B. C. D. 7. (2021·贵州毕节)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=7,BC=9,M是BC上的点,且CM=2.将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠,使点D落在AB上的点P处,点C落在点C’处,折痕为MN,则线段PA的长是(  ) A.4 B.5 C.6 D.2 8. (2021·贵州遵义)如图,将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠,使CB,AD恰好落在对角线AC上,B′,D′分别是B,D的对应点,折痕分别为CF,AE.若AB＝4,BC＝3,则线段B’D’的长是(　　) A. B.2 C. D.1 9. (2022•滨州)如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N.若直线BA′交直线CD于点O,BC＝5,EN＝1,则OD的长为(　　) A. B. C. D. 10. (2022•枣庄)如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC＝∠ECA,则AC的长是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2021•建华区三模)有一张直角三角形的纸片ABC,其中∠ACB＝90°,AB＝5,AC＝4,点D为AC边上的一点,现沿过点D的直线折叠,使直角顶点C恰好落在斜边AB上的点E处,当△ADE是直角三角形时,CD的长为　　. 12. (2021•中宁县模拟)如图,正方形纸片ABCD的边长为2,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M,N分别是AD,BC边的中点,则A′M＝　　. 13. (2022上海模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为________. 14. (2022•铜仁市)如图,在矩形ABCD中,AD＝4,将∠A向内翻折,点A落在BC上,记为A1,折痕为DE.若将∠B沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1,则AB＝　　. 15. (2021·贵州铜仁)如图矩形纸片ABCD中,AB=12cm,BC=18cm,现将纸片折叠压平,使C与A重合,折痕为EF,则折痕EF的长为____. 16. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）． 三、解答题（本大题共4道小题） 17. (2021春•禹城市期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是斜边AB的中点,把△BCD沿BC翻折得到△BCE,作EF⊥AB于点F. (1)求证:四边