2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--二次根式

2023年中考九年级数学高频考点拔高训练--二次根式 一、单选题 1．在下列各式中，二次根式的有理化因式是(　　) 　 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．=3 B．=-3 C．=3 D．= 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是（　　） A．﹣2b B．﹣2a C．2（b﹣a） D．0 5．下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是(　　) ①30+3﹣1＝﹣3；② ﹣ ＝ ；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4. A．① B．② C．③ D．④ 6．函数中自变量x的取值范围是 A．x＞1 B．x ≥1 C．x≤1 D．x≠1 7．下列计算正确的是（　　） A． =-8 B． =64 C． = D． = 3 8．已知三角形的三边长a，b，c满足 ，则该三角形的形状为（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 二、填空题 9．下列各式：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的是　 　（填序号）. 10．函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 11．已知x= +1，y= ﹣1，则x2﹣5xy+y2+6=　 　． 12．若长方形的宽为3 cm，长为2 cm，则长方形的面积为 　 　 cm2. 三、计算题 13．计算 （1） （2） 14．计算： （1） （2） ． 四、综合题 15．观察下列各式及验证过程. ,验证: ,验证: ,验证: . （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想 的变形结果并进行验证. （2）针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证. 16．已知a，b，c满足， （1）求a，b，c的值； （2）试问以a、b，c为边长能否构成直角三角形？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】③④ 10．【答案】x≥﹣2 11．【答案】7 12．【答案】 13．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14．【答案】（1）解: 原式=4 +12 =16 （2）解: 原式=5﹣2 +1﹣ =6﹣2 ﹣ =6﹣3 15．【答案】（1）解：猜想 的变形结果为 ， 验证如下： ； （2）解：第n个式子为： ， 验证如下： . 16．【答案】（1）解：∵， ∴，，， ∴，，； （2）解：能构成直角三角形，理由如下： ∵a2+b2=4+9=13，c2=13， ∴a2+b2=c2， ∴能构成直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $