精品解析：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

藤县第六中学2022年秋学期高二年级10月份考试数学试卷 满分150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.） 1. 若直线l的方向向量为，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 若直线一个方向向量为，则它的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 过点且方向向量为的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 直线与直线的交点坐标是（ ） A B. C. D. 5. 两平行直线与的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆方程为的一个焦点是，那么（ ） A. B. C. 1 D. 7. 椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为(　　) A. 2x＋y－5＝0 B. 2x＋y－7＝0 C. x－2y－5＝0 D. x－2y－7＝0 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.） 9. 已知圆：，则（ ） A. 点在圆内部 B. 圆的直径为 C. 点在圆的外部 D. 直线与圆相离 10. 下列说法正确的是（ ） A. 直线必过定点 B. 过，两点的直线方程为 C. 直线的倾斜角为 D. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 11. 已知圆：和圆：则（ ） A. 两圆相交 B. 公共弦长为 C. 两圆相离 D. 公切线长 12. 已知椭圆C：x21的焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是(　　) A. |PF1|+|PF2|＝2 B. △PF1F2面积的最大值是 C. 椭圆C的离心率为 D. 以线段F1F2为直径的圆与直线相切 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知直线过定点，且倾斜角为，则直线的一般式方程为______． 14. 焦点在轴上，焦距等于4，且经过点的椭圆标准方程是____________ 15. 已知满足，求的最小值__. 16. 过坐标原点作圆两条切线，切点为，，直线被圆截得弦的长度为__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知的三个顶点坐标分别为，，，求： （1）边所在直线的方程； （2）边的垂直平分线所在直线的方程． 18. 求椭圆的长轴长和焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率． 19. 已知直线：；：． （1）若，求的值； （2）若，且它们的距离为，求， 的值． 20. 已知圆：. （1）将圆C的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径； （2）求直线：被圆C所截得的弦长. 21. 已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率为且过点， （1）求椭圆的标准方程； （2）倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求 22. 已知椭圆：，分别是椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，左焦点； （Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 藤县第六中学2022年秋学期高二年级10月份考试数学试卷 满分150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.） 1. 若直线l方向向量为，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 设向量起点为原点，终点为，则直线的斜率即为直线的斜率. 【详解】取坐标平面内两点和，则，则直线斜率即为直线的斜率，而，所以直线的斜率为. 故选：D． 2. 若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，求出直线的斜率，从而得出结果． 【详解】依题意，是直线的一个方向向量， 所以直线的斜率， 所以直线的倾斜角为． 故选：C． 3. 过点且方向向量为的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直线方向向量，确定直线斜率，再由直线的点斜式方程，即可求出结果. 【详解】因为所求直线的方向向量为， 所以该直线的斜率为， 又该直线过点， 因此所求直线方程为，即. 故选：C. 4. 直线与直线的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 联立直线方程即可求出. 【详解】联立直线方程，解得， 故交点坐标为. 故选：C. 5. 两平行直线与的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件利用平行线间距离公式直接计算即可得解. 【详解】直线化为：，于是得， 所以两平行直线与的距离为. 故选：B 6. 已知椭圆方程为的一个焦点