湖北省武汉市江汉区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022～2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列图形均为正多边形，恰有3条对称轴的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形顶角的外角是80°，则它的底角是（ ） A. 80° B. 50° C. 40° D. 20° 5. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，垂足分别为，，再添加一个条件，若仍不能证明成立，则添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 8. 下列说法一定正确的是（ ） A. 与的和为1 B. 与的差为1 C. 与的商为1 D. 与的积为1 9. 若分式的值为正，则的取值范围是（ ） A. B. C. ，且 D. 10. 如图，在中，，点在上，点在上，将沿折叠，使点的对应点落在的延长线上，设交于点，下列结论：①；②；③，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分式，的最简公分母是______． 12. 有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 如图，在一块边长为的正方形花圃中，修建两条宽为2米的人行道，人行道把花圃分隔成4块小长方形花圃，则该花圃的实际种花面积用含的式子表示为______． 15. 若是完全平方式，则______． 16. 如图，在中，，垂真平分线交于点，若，则的长度是______． 三、解答题（共5小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 因式分解： （1）； （2）． 19. 如图，点是内部一点，且，，连接． （1）求证：； （2）若，直接写出的面积． 20 （1）化简：， （2）解方程：． 21. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．是的角平分线，其中，，为格点． （1）画出的中点； （2）在上画点，使； （3）画点关于的对称点； （4）若是等腰三角形，直接写出该网格中满足条件的格点的个数． 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 22. 如图，是的高，且，若，则______． 23. 若关于的分式方程无解，则______． 24. 已知，则的值是______． 25. 如图，在中，，，点为边上一点，将绕点顺时针旋转至，使，在异侧，连接，若，则与的关系是______． 五、解答题（共3小题，共31分） 26. 为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．计划先由甲、乙两队合作修建30天，剩下的工程再由乙队单独做15天完成，若甲、乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3．求甲、乙两队单独修建灌溉水渠各需多少天？ 27. 背景：如图，已知是等边三角形，点在边上． 探究：如图（1），在直线上取点，使得，可以在图中添加适当的线段，构造与全等的三角形． （1）用尺规在图（1）中构造一个与全等三角形，保留作图痕迹，不写作法； （2）如图（1），求证：． （3）拓展：如图（2），在的延长线上取点，使，求证：． 28. 如图，已知中，，，分别平分和． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，延长交于，作交于，作交的延长线于，垂足为，求证：； （3）如图3，若，是边所在直线上一点，分别关于，作对称点，，它们到直线的距离分别记作和． ①若点在边上，直接写出的最大值； ②若点在的延长线上，取十个特殊的点，使十个对应的值依次为，，…，这十个自然数，对应的的值分别记作，，…，．直接写出的和． 2022～2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】1.2×10-8 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题