广东省河源市紫金县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

机密★启用前 2022-2023学年度第一学期期末综合测评 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（ ） A. B. C. D. 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 4. 一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 已知与是位似图形，相似比是，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 6. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图 所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ） A. x＜－1或0＜x＜3 B. －1＜x＜0或x＞3 C. －1＜x＜0 D. x＞3 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若关于x的方程的一个根是，则m的值为_________． 12. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到） 13. 如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则应选择______（填序号）． 14. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米． 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k=________ 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解方程：． 17. 如图，四边形ABCD中，AC，BD交于点F．点E在BD上，且，． （1）求证：． （2）若，求∠CBD的度数． 18. 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． （1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE＝CF； （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长． 20. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，