宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷

吴忠中学2022-2023学年第一学期期末考试 高二年级数学（文科）试卷 命题人：瑞● 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.己知集合A=(-1,0,12,B={x0<x<3,则AnB=(). A.(-1,0,1) B.0,1y C.(-1,1,2)D.1,2 2.从编号为1-100的样品中利用系统抽样的方法抽取10件样品进行质量检测，若所抽取 的样本中包含编号为2的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是() A.28 B.42 C.52 D.82 3.若a>b,ab≠0，则下列不等式恒成立的是() A.a2>b2 B.ac>bc C. D.a+c>b+c 4.甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别 为X甲、X2,则下列判断正确的是（) A.X甲>Xz,甲比乙成绩稳定 甲 乙 B.X甲>Xz,乙比甲成绩稳定 67 5 C.X甲<X2,甲比乙成绩稳定 2 868 40 3 3 ,D,X甲<X2,乙比甲成绩稳定 5.一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现 存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，一百零八塔因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石 分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7， 若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有() A.10层 B.11层 C.12层 D.13层 6.在△ABC中，cosC=子AC=4,BC=3,则sinB=() A.3 B.v3 c.45 D.V5 高二（文科）数学试卷 第1页共4页 1 7. 已知直线y=kx+2与圆C:x2+y2=2交于A,B两点，且1AB到=2，则k=（) A马 B.±9 c.3 D.±3 8.第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林 匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕小林观看了本届冬奥会后，打算从冰 壶，短道速滑、花样滑冰、冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习，则小林没有选 择冰壶的概率为() 冰壶 短道速滑花样滑冰冬季两项 A. B青 C. D.号 9.某中学数学兴趣小组的同学们为了计算该班二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长 为4的正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑 色部分的面积为() ▣ A.11 B.10 C.9 D.8 白 10.已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是（计算平均值时 同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)（) ◆频率组距 A.63、64、66 0.040 0.03 B.65、65、67 C.65、64、66 0.015 0.010 0.005 D.64、65、64 05060708090100数据 11.已知函数f()=a-4+1(a>0且a味1)的图象恒过定点A,若点A的坐标满足关于x,y 的方程mx+y=4(m>0,n>0),则片+的最小值为() A.9 B.24 C.4 D.6 12.己知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA,sinB,sinC成等比数列， 则角B的取值范围为() A.(0,] B.(0,J c.( D,[) 高二（文科）数学试卷第2页共4页 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 IF a<10 THEN 13.当a=3时，执行程序（如图），输出的结果是 y=2*a else y=a*a PRINTy 1x+y>2 14.若实数x,y满足约束条件x+2y≤4，则2=2x-y的最大值是 (y20 15.在区间[1,161上随机选取一个实数x,则事件1og3x-2≥0发生的概率为 16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数他们根据沙粒或小石子 所排列的形状把数分成许多类，下图中第一组的1,3,610称为三角形数，第二组的1,5,12,22 称为五边形数，则三角形数的第7项为 五边形数的第n项为 (一组) (二组) 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。 17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知acosB=V3 bsinA. (1)求B: (2)若a=1,c=V3,求b的值 18.(12分)某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额（单位：百万元）之间有 如下的对应数据： 4 5 68 (1)求，； (2)求y关于x的线性回归方程 y3040605070 (3)如果广告费支出为9百万元，预测销售额大约为多少百万元？ 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： a=y-Bx. 立=1B0, 2=145 人 高