宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试卷

吴忠中学2022-2023学年第一学期期末考试 高二年级数学（理科）试卷 命题人： 第I卷（选择题，共60分） 、选择题： (本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。) 1.已知集合A={xlgx≤1)，B={xx<1},则An(CRB)=( A.{x<x≤10 B.{x|1≤x≤10} C.{xl0≤x≤1 D.{x|1≤x<10} 2.已知向量a=(1,2),6=(3,-1),元=(1，).若川(a+b),则入=( ) A名 c 3.某市要对全市出租车司机的年龄（单位：岁）进行调查，现从中 须率/组 随机抽出100名司机，己知抽到的司机年龄都在区间[20,45]内， 根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示， 0.04 0.03 利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数 是() 20253035 40 45 年 A.31.6岁 B.32.6岁 C.33.6岁 D.36.6岁 4.已知a,B,y是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列判断正确的是( A.若a⊥y,B1y,则a∥B B.若m⊥y,n⊥y,则m/1n C.若aLB,mca,ncB,则m⊥n D.若a∥B,mca,ncB,则ml1n 6.维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营 养素维生素C虽不直接构成脑组织，也不向脑提供活动能源，但维生素C有多种健脑强身的 功效，它是脑功能极为重要的营养物，维生素C的毒性很小，但食用过多仍可产生一些不良反 应.根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克 中的维生素C含量超过100毫克：比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、 菜花，每100克中维生素C含量超过50毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、 苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量超过30~50毫克.现从猕猴桃、柚 子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：g)得到茎叶图如图所示，则下列说法 中不正确的是() A猕猴桃的平均数小于柚子的平均数 猕猴桃 铀子 B,猕猴桃的方差小于柚子的方差 4 23 10 4 12 高二（理科）试卷第1页共4页 1 C.猕猴桃的极差为32 D.柚子的中位数为121 6.不等式(a-3)x2+2(a-3)x-6<0对-切xeR恒成立，则实数a的取值范围是() A.（-3,3) B.[-3,3 C.3,3] D.[-3,3) 7.执行如图所示的程序框图，若输出的数S=3,那么判断框内可以填写的 开始 k-1.n=2 是() A.k≥62 B.k≤6？ C.k≥7？ D.k≤7？ 8.某校有5名大学生观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1 名大学生且至多2名大学生观看，则这5人观看比赛的方案种数为( 输出5 ) S=5tm☐ 结束 A.150 B.90 C.60 D.15 9.已知a,beR且2a-b-2=0,则9a+的最小值为( A.2 B.4 C.6 D.8 P 的展开式中的常数项为( A.240 B.-240 C.400 D.80 11.过点P(2)作圆0：x2+y2=1的切线1，则切线1的方程为( A.3x-4y-5=0 B.4x-3y-5=0C.y=1或4x-3y-5=0 D.y=1或3x-4y-5=0 12.在△ABC中， 内角A,B,C的对边分别为a、b、c,若(a+c)(sinA-sinC)=b(sin4-sinB),且 c=5,则a-多的取值范围为《) A.（12) B92 d D.l,5) 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分。） 13.某保险公司抽取了1000辆投保车辆，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额/ 0 1000 2000 3000 4000 公 车辆数 500 130 100 160 110 若每辆车的投保金额均为2700元，则这1000辆车中赔付金额大于投保金额的概率为」 高二（理科）试卷 第2页共4页 2 x-y+2≥0 4.已知实数x，y满足约束条件2x+y-5≤0，则z=一的最大值为 15．每逢春节，家家户户都要贴“福”字，“福”字，代表福气、福运和幸福， 某同学想给图中的“福”字镶边，为了测算“福”字的面积，在半径为30cm的 圆形区域内随机投掷1000个点，其中落在“福”字上的点有410个，据此可估 计“福”字的面积为____m’(结果保留π)． n__ 16.定义n个正数P_1P_1…P，的“均倒数”为p+p_2+…+p，，若各项均为正数的数列{a，}的 前n项的“均倒数”为_2+，则a_22_3的值为 三、解答题：（共70分，解答应写出文字