精品解析：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

化德一中2022-2023学年度高一年级上学期期末考试数学试卷 本试卷满分150分，考试时间为120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，集合，则（ ）． A B. C. D. 2. 命题“对任意的，”的否定是（ ）． A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）． A. B. C. D. 5. 若，则实数a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 函数（）在上的最大值是（ ）． A 0 B. 1 C. 3 D. a 7. 函数的零点个数是（ ）． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 8. 已知函数，其中，，，则判断a，b，c的大小是（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，（在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．） 9. 下面各组函数表示同一函数的是（ ） A. ， B. （）， C. ， D. ， 10. 下列函数中，能用二分法求函数零点有（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数具有奇偶性的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若存，，当时，有，则在上单调递增 B. 函数在定义域内单调递减 C. 函数的单调递增区间是 D. 不等式的解集是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13. 函数的定义域为______． 14. 已知函数,其中a为常数,且函数的图象过点,则______． 15. 函数的单调递增区间是______． 16. 已知一个扇形的弧所对的圆心角是，半径，则该扇形的周长是______． 四、解答题：本题共4小题，第17题20分，第18题15分，第19题20分，第20题15分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18. 已知函数． （1）当时，求关于x的不等式的解集． （2）若，求关于x的不等式的解集． 19. 已知函数（且）． （1）求函数的定义域． （2）判断函数的奇偶性并给出证明． （3）求使成立的x的取值范围． 20. （1）将下列角度和弧度进行互化． ①50 ②－950° ③ （2）已知角，将改写成（）形式，并且指出是第几象限角． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 化德一中2022-2023学年度高一年级上学期期末考试数学试卷 本试卷满分150分，考试时间为120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设集合，集合，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集运算性质求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B 2. 命题“对任意的，”的否定是（ ）． A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意的， 【答案】C 【解析】 【分析】利用全称命题的否定规则即可得到命题“对任意的，”的否定形式. 【详解】命题“对任意的，”的否定是“存在，” 故选：C 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的解析式以及对数运算可得出的值. 【详解】因为，则. 故选：A. 4. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由一次函数的性质判断A； 由二次函数的性质判断B； 由幂函数的性质判断C； 对于D，将函数写成分段函数，再由一次函数的性质即可判断. 【详解】解：对于A，由一次函数的性质可知：在R上单调递减，故在上单调递减，不符题意； 对于B，由二次函数的性质可知：在上单调递增，故在上单调递增，符合题意； 对于C，由幂函数的性质可知：在上单调递减，故在上单调递减，不符题意； 对于D，，由一次函数的性质可知：函数在上单调递增，在上单调递减，故在上单调递减，不符题意； 故选：B. 5. 若，则实数a的取值范围是（ ）． A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数是减函数，且， 所以，解得， 即实数a的取值范围是. 故选：D. 6. 函数（）在上的最大值是（ ）． A