2023年安徽省合肥市庐江县初中毕业班九年级第一次教学质量抽测数学试题

庐江县2022/2023学年度第一学期期末考试 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C A B B D B A 1.C 【解析】A是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C是一元二次方程，故本选项符合题意； D是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选C． 2.D 【解析】彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是随机事件，故选D． 3.C 【解析】选项A、B、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选C． 4.C 【解析】∵抛物线y＝3x2+12x﹣1的开口向上，对称轴是直线x＝﹣＝﹣2，∴当x＞﹣2时，y随x的增大而增大，∴（﹣3，y1）关于对称轴直线x＝﹣2的对称点是（﹣1，y1），∵﹣2＜﹣1＜1，∴y3＞y1＞y2，故选C． 5.A 【解析】如图所示，CD⊥AB于点P．根据题意，得AB＝8cm，CD＝4cm，∵CD⊥AB，∴CPCD＝2cm，根据勾股定理，得OP2（cm）．故选A． 6.B 【解析】根据题意得2500（1+x）2＝3600，故选B． 7.B 【解析】∵CC'∥AB，∴∠ACC'＝∠CAB＝64°，∵△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，∴∠CAC'等于旋转角，AC＝AC'，∴∠ACC'＝∠AC'C＝64°，∴∠CAC'＝180°﹣∠ACC'﹣∠AC'C＝180°﹣2×64°＝52°，∴旋转角为52°．故选B． 8.D 【解析】∵总面积为5×6＝30，其中阴影部分面积为，∴飞镖落在阴影部分的概率是，故选D． 9.B 【解析】一次函数y＝cx+a的图象与y轴交于负半轴，a＜0，与二次函数y＝a(x﹣2)2+c的图象开口向上，即a＞0相矛盾，故A错误；一次函数y＝cx+a的图象过一、二、四象限，a＞0，c＜0，二次函数y＝a(x﹣2)2+c的图象开口向上，顶点为（2，c）在第四象限，a＞0，c＜0，故B正确；二次函数y＝a(x﹣2)2+c的对称轴x＝2，在y轴右侧，故C错误；一次函数y＝cx+a的图象过一、二、三象限，c＞0，与抛物线y＝a(x﹣2)2+c的顶点（2，c）在第四象限，c＜0相矛盾，故D错误；故选B． 10．A 【解析】如图，取AC的中点O'，连接BO'、BC．∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴在点D移动的过程中，点E在以AC为直径的圆上运动，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，∵AC＝4，AB＝5，∴BC3，在Rt△BCO'中，BO'，∵O'E+BE≥O'B，∴当O'、E、B共线时，BE的值最小，最小值为O'B﹣O'E2，故答案为A． 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．（﹣2，﹣1） 【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数．故答案为（﹣2，﹣1）． 12．2 【解析】当根的判别式Δ＝0时，方程有两个相等实数根．∵一元二次方程2x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝16﹣8m＝0，解得m＝2．∴m＝2．故答案为2． 13．90° 【解析】设∠A＝α，∵三角形ABC的顶点都在⊙O上，∴∠BOC＝2∠A＝2α，∵OB＝OC，∴∠OBC（180°﹣∠BOC）（180°﹣2α）＝90°﹣α，∴∠A+∠OBC的度数为α+90°﹣α＝90°，故答案为90°． 14．（1）1；（2）4或﹣ 【解析】（1）对称轴x＝＝1；（2）当a＞0时，在﹣1≤x≤4，函数有最小值﹣a，∵y的最小值为﹣4，∴﹣a＝﹣4，∴a＝4；当a＜0时，在﹣1≤x≤4，当x＝4时，函数有最小值，∴9a﹣a＝﹣4，解得a＝﹣；综上所述：a的值为4或﹣． 三、(本题共２小题，每小题8分，满分16分) 15．解：2(x﹣1)2＝18， (x﹣1)2＝9， ∴x﹣1＝±3， ∴x1＝4，x2＝﹣2．…………………8分 16．解：（1）由顶点（﹣2，2），可设抛物线为y＝a(x+2)2+2， 将点（﹣1，3）代入上式可得（﹣1+2）2a+2＝3， 解得a＝1， 所以二次函数的关系式y＝（x+2）2+2＝x2+4x+6．…………………4分 （2）点P（1，9）不在这个二次函数的图象上，理由如下： 把x＝1代入y＝x2+4x+6得，y＝1+4+6＝11， ∴点P（1，9）不在这个二次函数