四川省成都市第四十三中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

成都市第四十三中学初三下开学素质检测试题（数学） 姓名 班级 A 卷（100 分） 一、选择题（4*8=32 分） 1、如图是由 5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A．�2 + � − � = 0 B．��2 + 2� − 3 = 0 C．�2 + 2� + 5 = �(� − 1) D．�2 − 1 = 0 3、下列各式计算正确的是（ ） A．(� + �)2= �2+�2 B． �2 3= �5 C．�2⋅ �3= �5 D．4�2−�2 = (4� + �)(4� − �) 4、在一个不透明的口袋中装有 2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后 发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，则口袋中白球可能有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5、若点� −3,�1 , � 1, �2 , � 3, �3 在反比例函数� = 3 �二的图象上.则�1、�2、�3的大小关系是（ ） A．�1＞�2＞�3 B．�2＞�3＞�1 C．�1＞�3＞�2 D．�3＞�2＞�1 6、如图，点 P在△ABC的边 AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件，不正确的是（ ） A． �� �� = �� �� B． �� �� = �� �� C．∠��� = ∠��� D．∠��� = ∠� 7、如图，小红学校附近有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A处径直走到 B处，他 在灯光照射下的影长 I与行走的路程 S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ） A． B． C． D． 8、下列说法中，正确的是( ) A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 二、填空题（4*4=16 分） 9、比较大小： 3 + 1__________ 5 2 (填”＞”，“＜”，或“=”) 10、如图，已知 A为反比例函数� = �� �＜0 的图象上一点，过点 A作 AB⊥y轴，垂足为 B,若△OAB的面 积为 3，则 k的值为____________. 11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点 D为 AB边上一点，连接 CD.现将△ACD沿 CD翻折使得点 A落在 AB边的中点 E处.若 BC=6,则 BD=__________. 12、如图，在△ABC中，AB=AC,分别以 C、B为圆心，取 AB的长为半径作弧，两弧交于点 D.连接 BD、 AD.若∠ABD=130°，则∠CAD=__________. 三、解答题（52 分） 13（12分）、（1）计算：| 3− 2| + − 12 −2 − 2022 − 32 0 + 2 3+1 ； （2）解方程：�2 − 5� + 5 = 0. 14、（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，△OAB的顶点坐标分别为 O(0,0),A(1,2),B(3,1)(每个方格的 边长均为 1个单位长度). (1)将△OAB先向左平移 4个单位，再向上平移 1个单位后得到��1�1�1,请在平面直角坐标系中画出平移 后的��1�1�1. (2)请以 O为位似中心，在 y轴右侧画出△OAB的位似图形���2�2,使���2�2与△OAB的相似比为 2：1， 则点�2的坐标为(_________，_________)；点�2的坐标为(_________，_________). 15、（8分）成都市某旅游机构抽样调查了外地游客对 A、B、C、D四个景点作为最佳旅游景点的喜爱情 况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： (1)本次参加抽样调查的游客有________人，根据题中信息补全条形统计图. (2)若某批次游客有 6000人，请你估计选择 D作为最佳旅游景点的有_________人. (3)A旅游景点举行游客有奖问答活动。现有 2男 2女 4名游客回答对了问题。现从 4名游客中随机抽取 2 名游客发放纪念品，请用列表或画树状图的方法求获得此次纪念品的是一男一女的概率.、 16（6 分）.如图，一教学楼��的高为 20�，教学楼后面水塔��的高为 30�，已知�� = 30�， 小张的目高��为 1.6�.当小张站在教学楼前�处时，刚好看到教学楼顶端�与水塔顶端�在一 条直线上，求此时他与教学楼的距离��． 17（8分）、如图，在 Rt△BED中，∠BDE=90°，点 O、C分别是 BD、BE边的中点.过点 D作 AD∥BE交 CO 的延长线于点 A,连接 AB、CD. (1)求证：四边形 ABCD是菱形： (2)若 AB=5,AC=6,求△BDE的面积， 1