第四讲 二次函数（专项练习）-备考2023年中考数学典型例题《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）

2023年中考数学典型例题系列之 函数篇 第四讲 二次函数专项练习（原卷版） 一、单选题。 1．（2022·内蒙古锡林郭勒盟·校考模拟预测）下列函数中，不是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2018·浙江杭州·中考真题）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·山东菏泽·菏泽一中校考模拟预测）关于抛物线，下列说法错误的是（　　） A．顶点坐标为 B．函数有最小值为 C．开口方向向上 D．当时，随的增大而减小 4．（2022·浙江湖州·统考中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考二模）二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，点的坐标为，垂直于轴，连接，则下列说法一定正确的是（　　） A．如图①，四边形是矩形 B．在同一平面直角坐标系中，二次函数，一次函数和反比例函数的图象大致如图②所示 C．在同一平面直角坐标系中，二次函数与反比例函数的图象大致如图③所示 D．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数在的图象大致如图④所示 6．（2021秋·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（    ） A．有最大值5，有最小值 B．有最大值0，有最小值 C．有最大值4，有最小值 D．有最大值4，有最小值0 7．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测）二次函数的图象大致如图所示，关于二次函数，下列说法错误的是（    ） A． B．对称轴是 C．当，随的增大而减小 D．当时， 8．（2022·山东济宁·校考二模）如图，二次函数的图像与反比例函数的图像交于，，三点．若，则的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D．或 9．（2022·内蒙古锡林郭勒盟·校考模拟预测）二次函数的图象上有两点，，当时， 则，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 10．（2022·辽宁盘锦·统考二模）如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于，两点，点为线段上一动点，过点作直线的平行线，交轴于点，点从原点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，以为斜边作等腰直角三角形（，两点分别在两侧）．若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系图象大致是（    ） A．B．C． D． 11．（2022·广东江门·校考一模）如图是二次函数的图象，对称轴是直线，则以下说法：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2021·辽宁丹东·校考模拟预测）如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①；②；③；④当时，；⑤（m为实数）． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题。 13．（2023·上海静安·统考一模）请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线，这条抛物线的表达式可以是_________．（只要写出一个符合条件的抛物线表达式） 14．（2023·上海静安·统考一模）抛物线与轴的交点坐标是_________． 15．（2022·福建福州·校考一模）如图，已知抛物线与直线交于、两点，则关于的不等式的解集是______． 16．（2023·上海静安·统考一模）有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面宽20米，拱桥的最高点O距离水面为3米，如图建立直角坐标平面，那么此抛物线的表达式为_________． 17．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）已知点 均在抛物线 上，则 的大小关系是______．（用“＜”连接） 18．（2022·四川泸州·校考模拟预测）已知抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 0 3 … ①抛物线的开口向下； ②抛物线的对称轴为直线； ③方程的根为； ④当时，x的取值范围是或． 以上结论中，其中正确的有______． 三、解答题。 19．（2022·模拟预测）已知二次函数． (1)用配方法将此函数化为的形式，并直接写出该函数图象的顶点坐标； (2)画出此函数的图象，并结合图象直接写出时的取值范围． 20．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考二模）已知关于的二次函数为常数，，当时，该函数有两个相等的实数根． (1)判断该函数与轴交点的个数并说明理由； (2)请对配此函数进行配方，并说明其开口方向、对称轴、最值． 21．（2023·陕西西安·交大附中分校校考一模）卡塔尔世界杯完美落幕．在一场比赛中，