专题24 《第一篇 热点、难点突破》模拟测试卷-备战2023年高考数学二轮复习核心考点精讲精练（新教材·新高考）

第一篇 热点、难点突破篇 专题24 模拟测试卷（新高考地区专用） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·陕西榆林·统考一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江绍兴·高三统考开学考试）若（是虚数单位），则（    ） A． B．0 C．1 D．3 3．（2023春·河南洛阳·高三栾川县第一高级中学校考开学考试）已知AB是的直径，C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，设，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·辽宁丹东·高三校联考阶段练习）我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（    ） 图1                            图2 A． B． C． D． 5．（2022·广东广州·统考三模）“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满80元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有5名顾客都领取一件礼品，则他们中恰有3人领取的礼品种类相同的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·内蒙古包头·高三统考期末）若函数与都在区间上单调递增，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·模拟预测）已知实数，且，，，则实数a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·浙江嘉兴·高三统考期末）如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2023·江苏南通·统考一模）在棱长为2的正方体中，与交于点，则（    ） A．平面 B．平面 C．与平面所成的角为 D．三棱锥的体积为 10．（2023秋·浙江·高三期末）已知函数，则（    ） A．当时，函数的极大值为 B．若函数图象的对称中心为，则 C．若函数在上单调递增，则或 D．函数必有3个零点 11．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知P为抛物线上的动点，为坐标原点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，则（    ） A．的最小值为4 B．若线段AB的中点为M，则弦长AB的长度为8 C．若线段AB的中点为M，则三角形OAB的面积为 D．过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分，则直线GH的斜率为定值 12．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）已知函数及其导函数的定义域均为为奇函数且时，则（    ） A．为偶函数 B． C．当时， D．存在实数，使得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）的展开式中，项的系数为_________． 14．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）直线与圆相交于两点，且．若，则直线的斜率为_________． 15．（2023秋·江西吉安·高三统考期末）已知函数，，函数的图象在点和点处的两条切线互相垂直，且分别交轴于，两点，则的取值范围是_______. 16．（2023秋·内蒙古阿拉善盟·高三阿拉善盟第一中学校考期末）已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习