甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的 2022-2023 学年第一次全市联考 高三数学试卷（文科） 2022-2023 学年第一次全市联考高三数学（文）试卷 第 1 页 共 5 页 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） . 1. 已知集合 1 0A x x        ，  2, 1,0,1, 2B    ，那么 A B 等于（ ） A.  2, 1,0,1, 2  B.  0,1,2 C.  1,0,1 D.  1,2 2. 已知复数 1 i 1 i    z ，则 z （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 3. 双曲线 2 22 1x y  的离心率是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 6 4. 最早发现于 2019 年 2 月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失. 近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过 3 天的全民核酸检测，有效 控制了疫情的发展，决定后面 7 天只针对 41 类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计 的甲､乙两个检测点 7 天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（ ） A. 甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数 B. 甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差 C. 甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数 D. 甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差 5. sin15 cos45 sin105 sin135    （ ） A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 6. 已知向量m 2022-2023 学年第一次全市联考高三数学（文）试卷 第 2 页 共 5 页  ， n  满足 2m n    ，且 2 2m n     ，则m  ，n  夹角为（ ） A. π 6 B. π 4 C. 3π 4 D. 5π 6 7. 已知正四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 的底面边长为 2，侧棱长为 4，则异面直线 AC与 1DC 所 成角的正切值为（ ） A. 2 5 B . 3 2 C. 3 D. 5 8. 已知圆 2 2 2 4 4 0x y x y     关于直线  2 2 0 0, 0ax by a b     对称，则 ab的 最大值为（ ） A. 2 B. 1 C. 1 2 D. 1 4 9. 椭圆 2 2 : 1 4 3 x yC   的左､右顶点分别为 1 2,A A ，点 P在C上，且直线 2PA 斜率取值范围 是 11, 2      ，那么直线 1PA 斜率取值范围是（ ） A. 1 3, 2 4      B. 3 3, 4 2      C.  1,2 D. 3 ,2 2      10. 等差数列 na 满足 4 7 5 80, 4a a a a     ，则下列命题：① na 是递减数列；②使 0nS  成立的n的最大值是 9；③当 5n  时， nS 取得最大值；④ 6 0a  ，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②③ 11. 已知实数 , ,a b c满足 2 3 5e e e 2 2 3 5 a b c    ，则（ ） A. a b c  B. a b c  C. b a c  D. c a b  12.定义在R 上的函数  f x 满足对任意的 x恒有 ( 2) ( ) 1f x f x  ， 1( 1) ( ) 2 f x f x  ， 且 ( 2) 2f   ，则  2024f 的值为（ ） A．2026 B．1015 C．1014 D．1013 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分 2022-2023 学年第一次全市联考高三数学（文）试卷 第 3 页 共 5 页 ） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分. 13. 函数 2lny x x       ，  2,4x 的值域是______. 14. 若命题“ 2R, 2 1 0x ax ax    ”是假命题，则实数 a的取值范围是______. 15. 七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧 板，它包括 5 个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形.若随机地 从5个等腰直角三角形板块中抽出2块，则这2块面积相等的概率为______. 16. 在棱长为1的正方体 1 1 1ABCD BC D 中，M 是