第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 同步练习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 同步练习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在①x+y=1;②x>y;③x+2y;④x2-y≥1;⑤x<0中,属于不等式的有 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1个　　　　　　B.2个 C.3个　　　　　　D.4个 2.下列叙述:①a是非负数,则a≥0;②“a2减去10不大于2”可表示为a2-10<2;③“x的倒数超过10”可表示为>10;④“a,b两数的平方和为正数”可表示为a2+b2>0.其中正确的个数是(　　) A.1　　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　　D.4 3.某天保定的最低气温是24 ℃,最高气温是35 ℃,则今天气温t(℃)的取值范围是 (　　) A.t≤35　　　　　　B.t≥24 C.24<t<25　　　　　　D.24≤t≤35 4.若am<an,且m<n,则a的取值应满足 (　　) A.a>0　　　　　B.a≥0　　　　　C.a=0　　　　　D.a<0 5.下列不等式组: ①②③④⑤ 其中是一元一次不等式组的个数是 (　　) A.2　　　　　B.3　　　　　C.4　　　　　D.5 6.已知一次函数y=-3x+6,当函数值y<0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　) A　　　　　　B C　　　　　　D 7.若x=3是关于x的不等式x>2(x-a)的一个解,则a的取值范围是 (　　) A.a<　　　　　B.a>　　　　　C.a≤　　　　　D.a≥ 8.如图,两条直线l1和l2的关系式分别为y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,两直线的交点坐标为(2,1),当y1>y2时,x的取值范围为 (　　) A.x<2　　　　　B.x>1　　　　　C.x<1　　　　　D.x>2 9.若满足方程组的x,y的值都不大于1,则k的取值范围是 (　　) A.-3<k<1　　　　　　B.-3≤k<1 C.-3<k≤1　　　　　　D.-3≤k≤1 10.某市全年空气质量重度污染天数从2020年的36天降到2022年的25天.按照这样的降低率,该市全年空气质量重度污染天数首次不超过18天的年份是 (　　) A.2023年　　　　　　B.2024年 C.2025年　　　　　　D.2026年 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.用“>”或“<”填空:若a<b<0,则-　　　　-;　　　 ;2a-1　　　　2b-1.  12.若x>-2的最小整数解为m,y≤2 021的最大整数解为n,则m+n=　　　　.  13.若3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是　　　　.  14.已知x=3是不等式mx+2<1-4m的一个解,如果m是整数,那么m的最大值是　　　　.  15.若关于x的一元一次不等式组的解集为x<1,则a的取值范围是　　　　.  16.对于任意实数a、b定义一种运算:a※b=ab-a+b-2.例如:2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述定义解决问题:若不等式1※x<2,则不等式的非负整数解是　　　　.  三、解答题(共46分) 17.(8分) (1)解不等式7-2x>(1-)2,把它的解集在数轴上表示出来,并求出它的正整数解; (2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来. 18.(8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围. 19.(8分)某主题乐园推出了甲、乙两种门票优惠方式,图中l1,l2分别表示甲、乙两种方式所需费用y(元)与入园次数x之间的函数关系,请解答下列问题: (1)分别求出选择这两种优惠方式时,y与x之间的函数关系式; (2)什么情况下,选择甲种优惠方式更合算? 20.(10分)阅读理解: 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法: 解:∵x-y=2,∴x=y+2, 又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1, 又∵y<0,∴-1<y<0①. 同理1<x<2②. 由①+②得0<x+y<2, ∴x+y的取值范围是0<x+y<2. 请按照上述方法,完成下列问题: (1)已知x-y=4,且x>-2,y<1,则x+y的取值范围是　　　　　　.  (2)已知关于x,y的方程组的解都为正数. ①求a的取值范围; ②已知a-b=2,求a+b的取值范围. 21.(12分)某水果店分两次购进红樱桃和黄樱桃两种水果进行销售,两次购进同一种水果的进价相同,具体情况如下表所示: 购进的数量(千克) 购进所需 费用(元) 红樱桃 黄樱桃 第一次 30 40 1440 第二次 40 30 1360 (1)求红樱桃和黄樱桃每千克的进价; (2)水果店决定红樱桃以每千克20元出售,黄樱