黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用） 第二模拟 （满分150分，完卷时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1．下列实数中，有理数是（　　） A． B． C．π D． 2．下列代数式中，不是单项式的是（　　） A．a2 B．2a C． D．a+2 3．如果将抛物线y＝5x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y＝5（x+1）2 B．y＝5（x﹣1）2 C．y＝5x2+1 D．y＝5x2﹣1 4．为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向上次数的众数和中位数分别是（　　） 次数 6 7 8 9 10 11 人数 3 10 9 5 2 1 A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8 5．已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，设，，那么向量用向量、表示为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r可能是（　　） A．r＝1 B．r＝3 C．r＝5 D．r＝7 2、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（﹣a）2＝　 　． 8．已知f（x）＝x（x﹣1），那么f（3）＝　 　． 9．如果一个等腰直角三角形的面积是5，那它的直角边长是 　 　． 10．已知一次函数y＝kx+3（k≠0），y的值随x值的增大而增大，那么该函数的图象经过第 　 　象限． 11．一个袋子里装有10个材质均匀，大小相同，颜色不同的球，每个球上面都标有0到9中任意一个数字．现从中任意摸取一个球，摸取到数字是合数的球的概率是 　 　． 12．如果将抛物线y＝2（x﹣1）2+3向左平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是 　 　． 13．某校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解六年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了六年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下统计图，则本次随机调查的学生人数为 　 　人． 14．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AC＝BC，BD＝CD，∠C＝30°，则∠1＝　 　． 15．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则＝　 　． 16．如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝30°；（2）量得测角仪的高度CD＝a；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 　 　． 17．设a，b是任意两个实数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，例如：max{﹣2，﹣2}＝﹣2，max{﹣1，2}＝2，max{3，2}＝3．参照上面的材料，如果max{﹣2x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，那么x的取值范围是 　 　． 18．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3（如图）．将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形EBFG，点A的对应点为点E，且在边CD上，如果联结CG，那么CG的长为 　 　． 三、解答题（满分78分） 19．计算：+﹣|﹣3|﹣（）﹣1． 20．解方程：+＝． 21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝4，tan∠C＝1，点E是CD的中点，联结BE． （1）求线段BC的长； （2）求∠EBC的正切值． 22．如图，斜坡BC的坡度为1：6，坡顶B到水平地面（AD）的距离AB为3米，在B处、C处分别测得ED顶部点E的仰角为26.6°和56.3°，点 A、C、D在一直线上，求DE（DE⊥AD）的高度（精确到1米）． （参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.5，sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5） 23．如图，已知正方形ABCD，以AB为边在正方形外作等边△ABE，过点E作EF⊥AB与边AB、C