第五章 相交线与平行线（单元测试）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）下列四个图形中，与互为内错角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据内错角的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．与不是内错角，不符合题意，选项错误； B．与不是内错角，不符合题意，选项错误； C．与是内错角，符合题意，选项正确； D．与不是内错角，不符合题意，选项错误， 故选C． 【点睛】本题考查了内错角，能根据内错角的定义正确判断是解题关键． 2．（2022春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）直线，相交于点O，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两直线相交，对顶角相等，即，已知，可求； 【详解】解：如图，，又因为，所以． 故选D． 【点睛】本题主要考查了对顶角性质，掌握对顶角相等是解题关键． 3．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（　　） A．线段的长是点P到直线a的距离 B．、、三条线段中，最短 C．线段的长是点A到直线的距离 D．线段的长是点C到直线的距离 【答案】C 【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析判断即可． 【详解】解：A．根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．因为，垂足是B，故此选项正确，不符合题意； B．根据垂线段最短，，垂足是B，可知此选项正确，不符合题意； C．线段的长是点A到直线的距离，故选项正确，符合题意； D．线段的长是点C到直线的距离．故此选项正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 4．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）如图，是直线上一点，为一条射线，射线平分，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据邻补角求得，根据角平分线的定义，得出，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴, ∵射线平分， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查角平分线定义，邻补角的定义，掌握角平分线定义，补角的定义是解题的关键． 5．（2022秋·湖南怀化·八年级校联考阶段练习）下列语句中，命题的个数为（    ） ①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等； ③画线段；④同角的余角相等；⑤同位角相等； A．2个； B．3个； C．4个； D．5个； 【答案】C 【分析】根据命题的概念判断即可. 【详解】①若两个角相等，则它们是对顶角，是假命题； ②等腰三角形两底角相等，是真命题； ③画线段，不是命题； ④同角的余角相等，是真命题； ⑤同位角相等，是假命题； 故选：C. 【点睛】此题考查了命题，解题的关键是熟悉命题的概念. 6．（2023秋·山西太原·八年级校考期末）如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图，过点作直线，根据平行线的性质得到． 【详解】解：如图，过点作直线，则． 又， ， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质．关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点． 7．（2023春·七年级单元测试）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（    ）度时，与平行． A．16 B．60 C．66 D．114 【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可． 【详解】解：∵，都与地面l平行， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴当时，． 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 8．（2023春·七年级课时练习）如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B．S C． D． 【答案】C 【分析】根据正方形的特征分析出大正方形与小正方形的面积之差等于长方形HIFG的面积，再通过等底、等高的三角形面积相等，分析出 , ，进而推出阴影部分面积为，找出与长方形HIFG的面积的倍数关系即可得到答案． 【详解】解：如图，在大正方形ABCH与小正方形EBDF的背景下 ∴长方形IEBC和长方形ABDG面积相等 ∴大正方形与小正方形的面积之差等于长方形HIFG的面积 又∵ , ∴阴影部分面积为 又∵=长方形HIFG的面积= 故选：C． 【点睛】本题考查了正方形的特征和等积转化，学会等积转化是解题关键．总结：等底