2.5 一元一次不等式与一次函数同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.一次函数y=mx-n的图象如图所示,则关于x的不等式mx-n<0的解集是 (　　) A.x>2　　　　　B.x<2　　　　　C.x>3　　　　　D.x<3 2.如图,已知一次函数y=mx+n的图象经过点P(-2,3),则关于x的不等式mx+n<3的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A　　　　　　B C　　　　　　D 3.如图所示的是甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象,下列说法:①买2件时,甲、乙两商店售价一样;②买1件时,买乙商店的合算;③买3件时,买甲商店的合算;④在乙商店买1件时,售价为3元.其中正确的有 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1个　　　　　B.2个　　　　　C.3个　　　　　D.4个 4.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是 (　　) A.x<2　　　　　　B.x<3 C.x>2　　　　　　D.x>3 5.定义max(a,b),当a≥b时,max(a,b)=a,当a<b时,max(a,b)=b.已知函数y=max(-x-3,2x-9),则该函数的最小值是 (　　) A.-9　　　　　B.-3　　　　　C.-6　　　　　D.-5 二、填空题 6.直线y=x+b经过点A(0，4)，点B(-2，0)，则关于x的不等式0＜x+b＜4的解集是_____. 7.如图,直线y1=与y2=-x+3相交于点A,若y1<y2,则x的取值范围是　　　　.  8.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如表,则不等式ax+b>0的解集是　　　　.  x -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 9.如图，已知直线y=-2x+b与直线y=ax-1相交于点(2，-2)，由图象可得关于x的不等式-2x+b＞ax-1的解集是________. 三、解答题 10.如图,过点B(1,0)的直线l1:y1=kx+b与直线l2:y2=2x+4相交于点P(-1,a). (1)求直线l1的解析式; (2)不等式kx+b≥2x+4的解集为　　　　　　　　　　　　;  (3)求四边形PAOC的面积. 11.某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车.如图是一国有租车公司的租车费用y1(元)和一个体租车公司的租车费用y2(元)与业务量x(百千米)之间的函数关系图象，请问该公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？ 12.王欢和赵庆原有存款分别为5 000元和18 000元,从本月开始,王欢每月存4 000元,赵庆每月存2 000元.如果设两人存款时间为x(月),王欢的存款额是y1元,赵庆的存款额是y2元. (1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)到第几个月时,王欢的存款额超过赵庆的存款额? 13.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡共2 000只进行饲养,已知甲种小鸡每只2元,乙种小鸡每只3元. (1)若购买这批小鸡共用了4 500元,求甲、乙两种小鸡各购买了多少只; (2)相关资料表明:甲、乙两种小鸡的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最少,问:应选购甲、乙两种小鸡各多少只?总费用最少是多少元? 14.为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液,已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元,5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元. (1)这两种消毒液的单价各是多少元? (2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用. 15.某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费为每月12元,租书费为每册0.4元.小军经常来该店租书,设每月租书数量为x册. (1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式; (2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式; (3)小军选取哪种租书方式更合算? 16.某区街道办事处计划印制并发放一批彩色宣传页.现有甲、乙两个广告公司提供印制业务.甲公司的收费方式是每份彩色宣传页印制按定价1.2元的八五折收费,另收取1 500元的服务费,乙公司的收费方式是每份彩色宣传页印制按定价1.2元收费,1 500元的服务费按七折优惠,且甲、乙两个广告公司都规定一次印制数量至少为1 500份. (1)设一次印制彩色宣传页x(x≥1500)份,甲、乙两个广告公司