天壹名校联盟·2023届高三2月质量检测数学试题

天壹名校联盟·2023届高三2月质量检测 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 -，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.若集合M={x|log2x≤2}，N={y|y=2^∘·x≥1}，则M∩N= A.[1，4）B.(0，2]C.∅D.[2，4） 2.欧拉恒等式e*＋1=0(i为虚部单位，e为自然对数的底数)被称为数学中最奇妙的公式。它是 复分析中欧拉公式e^x=cosx+isin x的特例：当自变量x=π时，e=cosπ＋isinπ=-1，得 e*+1=0.根据欧拉公式，复数e的虚部为 A.2B.-+C.-x2^2D.号2 3.甲、乙，丙三人各进行一次打靶，三人打中的概率分别为0.8，0.8，0.7，则三人中至少有一人 打中的概率为 B.0.96C.0.948D.0.448 A.0.988 4.已知a，β均为锐角且sina=2sinβcosa-2^cosβ则sin(a-β)= A.÷C.﹖D.5， 5.在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若AF xAB+_1^AD。则x=D__ C.÷D.号 6.已知函数f(x)=cos(ax+5)(ω<0)在(晋π)上单调递减，则实数ω的取值范围是 A.[-5]B[-3，0c[-号]p。[-号，] 7.已知数列{a，}满足a_x+1=a，-aa+1(n∈N')，且a_1=2023，若存在正偶数m使得(―1) ^av ＋ （-1)^2a^2^2+…＋(-1)“aw+m=2022a_1a_2…a_m成立，则m= A.2016B.2018C.2020D.2022 【高三数学第1页(共4页)】 8.已知a=2.1^23，b=2.22=，c=2.3^2+，则a，b，c的大小关系是(参考数据1n2.5≈0.916) A.a≤c≤b B.a<b≤c C.c<a<bⅱD.b≤a<c =、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列命题中正确的是 A.已知一组数据6，6.7.8，10，12，则这组数据的50%分位数是7.5 B.已知随机变量X～N(2，σ)，且P(X>3)=0.3，则P(1<X<2)=0.2 C.已知随机变量Y～B(10，÷)，则E(Y)=号 D.已知经验回归方程5=-2.x+3，则y与x具有负线性相关关系 10.已知抛物线C：x=÷y^2的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原 点，直线OA，OB的斜率分别为k_1，k2，则下列说法正确的是 A.抛物线开口向右，焦点坐标为(1，0)B.C的准线方程为y=-1 C.|AB|的最小值为4D.k_1·k_2=-4 11.“新高考”后，普通高考考试科目构成实行“3+1+2”模式，“2”就是考生在思想政治，地理、化 学，生物这4门科目中选择2门作为再选科目。甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑 选两门科目学习，设A表示事件“甲乙两人所选科目恰有一门相同”，B表示事件“甲乙两人 所选科目完全不同”，C表示事件“甲乙两人所选科目完全相同”，D表示事件“甲乙两人均选 择生物”，则 A.A与B为对立事件B.B与D为互斥事件 C.C与D相互独立D.A与D相互独立 12.如图，在矩形ABCD中，AB=\sqrt{2}AD=4，E，F，G，H分别为AB，BC，” CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，↓B △DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使 A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中 点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是 A.异面直线GN与ME的夹角大小为60° B.该多面体的体积为\sqrt{2} C.四棱锥E-MNFH的外接球的表面积为22π D.若点P是该多面体表面上的动点，满足PQ⊥ON时，点P的轨迹 长度为4+\sqrt{2} 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若(ax-1)^’的展开式中，x'的系数为一6，则a= 14.若直线y=kx+8上存在点P，过点P作圆O：x^2+y=4的两条切线，A，B为切点，满足 PA·PB=6，则k的取值范围是． 15