江苏省南京师范大学附属中学树人学校2022-2023学年九年级上学期期末复习数学试卷

九年级（上）期末复习试卷 数 学 注意事项： 本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上） 1．已知的半径为1，点在外，则的长（ ） 大于 1 小于 1 大于 2 小于 2 2．将方程配方后，原方程可变形为（ ） 3．二次函数 的图象向上平移 4 个单位，再向右平移 3 个单位后的解析式（ ） 4．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）． 且 且 5．已知二次函数 的图象与轴的一个交点坐标是，则关于的一元二次方程的两个实数根是（ ） 6．如图，四边形和四边形 均为正方形，连接,,则( ） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 7．已知： ，则的值为 . 8．藏粮于地，夯实大国粮仓根基。某承包大户前年种植水稻获利 100 万元，今年获利 150 万元，今年的利润增长率比去年的利润增长率多，设去年利润增长率为，根据题意,可列方程 ． 9．已知关于的方程的两根为 3 和，则 . 10．如图，在中，点在边上，,且则 . 11．某校招聘英语老师，经过选拔，需要在甲、乙、丙三位老师中录用一名，三人的测试成绩如下（单位：分）： 如果将笔试、教学、面试三项成绩按 的比例确定三人的最终成绩，那么 将被录用. 12．对于二次函数，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，随的增大而减小，写出一个符合条件的的取值范围 ． 13．已知的半径为 5，上到直线的距离是2的点有2个，则圆心到直线的距离的取值范围是 ． 14．已知二次函数 ，点是该函数图象上一点，当时，则 的取值范围是 . 15．如图，正方形 ，以点为位似中心，把正方形的各边缩小为原来的一半,得正方形 ，则点的坐标为 . 16．如图，在中，,，半径为1的在内，且与边相切,是边上的动点，且与相切于点是上的动点，则的最小值是 . 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解下列方程： (1) (2) 18．（7 分）如图，在一块长24米、宽12米的矩形荒地上建造两个矩形花圃（阴影部分），使花圃所占面积为荒地面积的一半，花圃四周为小路，小路宽度相等，求小路宽度． 19.（7 分）从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃 9 张，黑桃 10 张，方块 11 张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上． （1）求从中抽出一张是红桃的概率； （2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面 都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于 ，问至少抽掉了多少张黑桃？ （3）若先从桌面上抽掉 9 张红桃和（＞6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当为何值时，事件“再抽出的 这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值． 20．（8分）近年来网约车十分流行，调查发现和两家网约车公司在打车费用、安全性和舒适性三个方面指标基本相同，但是在等待时间方面有差异．研究小组依据移动互联行为大数据，选取年龄在 19 岁到35岁，且没有私家车的对象，分析他们在2020 年9月及 2021年6月期间的出行数据，推断得各时间段的打车等待时间平均值如下表： 根据以上信息，整理分析数据如下： （1）完成表格填空； （2）若从两家公司中选择一家，你打车会选择哪家公司，请写出选择该公司的理由． 21.（8 分）如图，点是以为直径的半圆内任意一点，连接,点在 上，且，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图（1）中，画出的中线； （2）在图（2）中，画出的角平分线． 22．（8 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 ，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根