中学生标准学术能力诊断性测试2022年12月高三测试文科数学试卷

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 中学生标准学术能力诊断性测试 2022 年 12 月测试 文科数学试卷 本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1． 已知集合  1,0,1A= − ，  0 3,B x x x=   N ，则 A B = A． 0,1 B． 1,0,1− C． 1,0,1,2− D． 2 2． 若 1 2iz = + （其中 i 为虚数单位）， 1 i z  − = ，则  = A． 10 5 B． 2 5 C． 10 2 D． 5 3． 已知实数 ,x y满足 2 0x y−  ， 1y  ，则 z x y= + 的最小值为 A． 2− B．0 C． 1− D．1 4． 下列函数中在 ( ),0− 上为增函数的是 A． ( ) 1f x x−= B． ( ) 1 3f x x= C． ( ) 1 3 x f x   =     D． ( ) 2f x x= 5． 已知 ABC 的三个内角 , ,A B C，所对的边分别为 , ,a b c，且 3 cos sina B b A= ，则B = A． 6  B． 4  C． 3  D． 2  6． 某公司为了解用电量 y （单位：kW﹒h）与气温 x （单位： C ）之间的关系，随机统计了 4 天 的用电量与当天气温，并制作了如下对照表： 气温 x 18 13 10 1− 用电量 y 24 34 38 64 由表中数据可得回归方程为 ˆˆy ax b= + ，经计算 ˆ 2a = − ．由此回归方程可预测气温为 8 C−  时，用电量为（ ）kW﹒h． A．68 B．70 C．74 D．76 7． 如图为函数 ( )y f x= 在 6,6− 上的图像，则 ( )f x 的解析式只可能是 A． ( ) ( )2ln 1 cosf x x x x= + + B． ( ) ( )2ln 1 sinf x x x x= + + C． ( ) ( )2ln 1 cosf x x x x= + − D． ( ) ( )2ln 1 sinf x x x x= + − 8． 某几何体的主视图和俯视图是两个全等的矩形，则该几何体不可能是 A．三棱柱 B．四棱柱 C．四棱台 D．圆柱 9． “赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加 端午节龙舟赛，参加训练的 8 名队员中有 3 人只会划左桨，3 人只会划右桨，2 人既会划左桨又 会划右桨．现要选派 3 人划左桨、3 人划右桨共 6 人去参加比赛，则不同的选派方法共有 A．26 种 B．31 种 C．36 种 D．37 种 10．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．已知鳖臑 ABCD的四个顶点 均在表面积为36 的球面上，则该鳖臑体积的最大值为 A．2 3 B．4 3 C．2 D．4 11．记函数 ( ) ( )( )sin 0,0f x x    = +    的最小正周期为 T ， ( )f x 为 ( )f x 的导函 数．若 0 8 T f    =    ， 8 y f x   = +    为偶函数，则的最小值为 A．1 B．2 C．3 D．4 12．设 ( )2ln sin0.1 cos0.1a = + ， 0.2b = ， 1.2ln1.2c = ，则 A．a b c  B．c b a  C．c a b  D．a c b  二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．已知向量 ( ),1a m= ， ( )3, 2b m= + ．若a b∥ ，则m = ． 14．经过点 ( )1,0 且与圆 2 2 4 2 3 0x y x y+ − − + = 相切的直线方程为 ． 15．已知双曲线C 的左焦点为 F ，过 F 且倾斜角为 6  的直线与C 的右支交于点P ，O为坐标原 点．若 (