2.4 一元一次不等式 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.4 一元一次不等式 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.下列不等式中,是一元一次不等式的有 (　　) ①+1>5x;②<1;③6x>0;④2x+1>3(x+2);⑤-3<2. A.5个　　　　　B.4个　　　　　C.3个　　　　　D.2个 2.不等式3-x<2x+6的解集是 (　　) A.x<1　　　　　B.x>1　　　　　C.x<-1　　　　　D.x>-1 3.若点P(1-m,-3)在第四象限,则m的取值范围是 (　　) A.m<1　　　　　B.m<0　　　　　C.m>0　　　　　D.m>1 4.如果关于x的不等式4-3a≥2(3x+a)的解集如图所示,则a的值是(　　) A.-1　　　　　B.-2　　　　　C.2　　　　　D.1 5.小明代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25题,答对一题得6分,答错或不答一题扣2分,只有得分超过90分才能获奖,若小明想要获奖,则他要至少答对 (　　) A.16题　　　　　B.17题　　　　　C.18题　　　　　D.19题 6.不等式3x+1<2x的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A　　　　　　B C　　　　　　D 7.某种衬衫的进价为每件400元,出售时标价为每件550元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润率不低于10%,那么至多打 (　　) A.6折　　　　　B.7折　　　　　C.8折　　　　　D.9折 二、填空题 8.若x2m-1-8>5是一元一次不等式,则m的值为　　　,不等式的解集为　　　　.  9.关于x的方程=的解为正数,则a的取值范围为　　　　.  10.射击运动员小颖在一次比赛中(共10次射击,每次射击最多是10环),前7次射击的成绩共63环,如果她想10次射击成绩的和超过90环,那么她第8次射击的成绩起码要超过　　　　环.  11.刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠,总数不超过50个,其中为红珠,为绿珠,有8个黑珠,则刘凯的蓝珠最多有　　　　个.  三、解答题 12.解不等式:2(3x-2)>x+1. 13.求不等式-≥的正整数解; 14.解不等式≤+1,并把解集在数轴上表示出来. 15.若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程x-ax=5的解,求代数式a2-2a-11的值. 16.下面是小明求不等式-≤1的最小整数解的过程: ①去分母得2x-3(x-1)≤1;②去括号得2x-3x-3≤1;③移项得2x-3x≤1+3;④合并同类项得-x≤4;⑤系数化为1得x≥4. ∴不等式-≤1的最小整数解是4. (1)他解答过程中第　　　　步出现错误(填序号);  (2)求解正确答案. 17.整式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 18.阅读理解:我们把称为二阶行列式,其运算法则为=ad-bc.如:=2×5-3×4=-2,解不等式>,并把解集在数轴上表示出来. 19.绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料,若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元;若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元. (1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元; (2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒,总费用不超过3 920元,那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料? 20.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书.调查发现,若购买甲种书柜2个,乙种书柜3个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜3个,乙种书柜4个,共需资金1 440元. (1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元? (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,学校至多能够提供资金3 750元,请写出所有购买方案供这个学校选择(两种规格的书柜都必须购买). 21.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元,足球的单价比篮球的单价的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元; (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元,学校最多可以购买多少个足球? 22.某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃的售价为每千克40元,小樱桃的售价为每千克16元. (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完这批樱桃后,该水果商共赚了多少元? (2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃