黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（呼和浩特专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（呼和浩特专用） 黄金卷3 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B．C． D． 2．若实数a的相反数是-3，则a等于（　　） A．-3 B．0 C． D．3 3．下列计算正确的是(   ) A． B． C． D． 4．如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ） A． B． C． D． 5．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（    ） A．4045 B．4044 C．2022 D．1 7．小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度     ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度     ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题中是假命题的是（    ） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（    ） A．3 B． C． D． 10．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，若，则下列的值能达成这一翻折的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程） 11．如图，矩形中，，．以为圆心，的长为半径作弧交边于点，则阴影部分的面积是 __． 12．某几何体的三视图及相关数据（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积是______（结果保留）． 13．若关于的方程有增根，则的值是______． 14．我校学生会正在策划一次儿童福利院的慰问活动．为了筹集到元活动资金，学生会计划定制一批穿校服的毛绒小熊和带有校徽图案的钥匙扣，表格中有这两种商品的进价和售价．另外，若将一个小熊和一个钥匙扣组成一份套装出售，则将售价打九折．为了更好的制定进货方案，学生会利用抽样调查的方式统计了校内学生对商品购买意向的百分比情况见表格，若按照这个百分比情况定制商品，至少定制小熊______个和钥匙扣______个，才能筹集到元资金即获得元利润． 小熊 钥匙扣 套装 进价 售价 购买意向 15．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣1.2]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1，则[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确的结论有：________． 16．如图，在正方形外取一点，连接，，，过点A作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④．其中正确的是________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）计算； （2）解不等式组． 18．（8分）如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，．求证：四边形是平行四边形． 19．（10分）第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成．图是其示意图，已知：助滑坡道米，弧形跳台的跨度米，顶端到的距离为40米，，，，．求此大跳台最高点距地面的距离是多少米（结果保留整数）．（参考数据：，，，，，，，，） 20．（8分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点，，，：：． (1)求反比例函数