四川省内江市第六中学2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试卷

初二数学入学考试题参考答案 1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.C 9.-2 10.411.V52. 12.24+16v5. 16解（任-+1）÷” =3-(-10+1.+1 +1 （-2)2 =32+1 (-2)2 =2+)2-) (2-)2 =共 .=-1或2时，原分式无意义， =0, 当=0时，原式=8=1. 14.解：方程两边都乘x(x-3),得(2+)-(-3)=2(-3)， 即(2+1)=-6， 当2m+1=0时，这个方程无解，此时m=-0.5, 关于x的分式方程2专-1=无解， 故x=0或x-3=0,即x=0或=3， 当x=0时，代入(2m+1)x=-6,得(2m+1)0=-6,此方程无解， 当x=3时，代入(2m+1)=-6,得(2m+1)3=-6,解得m=-1.5, 综上所述，m的值是-0.5或-1.5. 15.(1)证明：如图，过点作上于点， ,∠=90°，平分2， =, 是的中点， =, 。=, 又∠=90°，1， A ⊙ .平分2 (2)解：：1，∠=90°， 试卷第1页，共4页 .△ 和△ 都为Rt△， 又.平分∠ 在Rt△ 和Rt△ 中， { .Rt△ 兰Rt△ (HL), =∠ 1,4=90°， △ 和△ 都为Rt△， 又平分ㄥ = 在Rt△ 和Rt△ 中， {a .Rt△ 兰Rt△ (HL), .A =∠ =2(4+4)=3×180°=90， .=4, =3, =·=2×4×3=6， 。四边形 =2(A+△) =2△ =2×6 =12. 四边形 的面积为12. 试卷第2页，共4页 16. D 图1 ,△4BC绕点A顺时针旋转60°，得到△4DE, ∴.AD=AB,∠DAB=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∴.∠ABD=60° 故答案为60. (2)【类比探究】证明：如图2中，以P4为边长作等边△PAD,使P、D分别在AC的两侧， 连接CD. 图2 :∠B.4C=∠P4D=60°， ∴.∠BAP=∠C4D, .AB=AC,AP=AD, ∴.△P4B2△4CD(S4S), ∴BP=CD, 在△PCD中，，PD+CD>PC, 又P4=PD, ∴AP4BP>PC. ∴.PA,PB,PC的长为三边必能组成三角形. 试卷第3页，共4页 (3)【解决问题】解：如图3中，.将△4PB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△4p'C, 图3 ∴.△4Pp'是等边三角形，∠4P'C=∠4PB=360°-90°-120°=150°， ∴.Pp'=AP,∠Ap'P=∠APp'=60°， .∠PpC=90°，∠P'PC=30°， Pp'=5pC,即AP=EpC 2 2 ,∠4PC=90°， 4RPC=4C,pC)P=( ∴.PC=2, ∴4P=√3， :.Su-jiP.PC-jxV3x2-V3. (4)【拓展应用】解：如图4中，将△4PC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC,连接PD、 BE. 图4 ·.将△4PC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC, .',△APC≌△EDC(旋转的性质)， ∴.∠ACP=∠ECD,AC=EC=4,∠PCD=60°， ∴.∠4CP+∠PCB=∠ECD+∠PCB, ∴.∠ECD+∠PCB=∠ACB=30°， ∴.∠BCE=∠ECD+∠PCB+∠PCD=30°+60°=90°， 在Rt△BCE中，.'∠BCE=90°，BC=5,CE=4, .BE=VBc2+E2=√52+42=√41， 即P.4+PB+PC的最小值为V41; 试卷第4页，共4页- 1 - 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： -- -- -- -- -- -- 密 -- -- -- -- -- -- 封 -- -- -- -- -- -- 线 -- -- -- -- -- -- 内 -- -- -- -- -- -- 不 -- -- -- -- -- -- 得 -- -- -- -- -- -- 答 -- -- -- -- -- 题 -- -- -- -- - 内江六中 2023 年八年级下数学入学测试题 一、单选题(每小题 2 分，共 16 分) 1．在 1 x ， 4 x y ， 2 3 x y ， x y m  ， 2a a ， 1x   中，是分式的有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．无论 a取何值，下列分式总有意义的是（ ） A． 2 1 1 a a   B． 2 1a a  C． 2 1 1a  D． 1 1a  3．若把分式 2 x y xy  中的 x和 y都扩大 3倍，且 0x y  ，那么分式的值（ ） A．扩大 3倍 B．不变 C．缩小 3倍 D．缩小 6倍 4．下列各式正确的是（ ） A． c c a b a b      B． c