四川省内江市第六中学2022-2023学年七年级下学期入学考试数学试卷

2022-2023学年四川省内江六中七年级（下）入学数学试卷 （总分70分，时间60分钟） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．y＝6x B．2x﹣y＝1 C．y﹣9＝2y D．＝7 2．如图由几个大小相同的立方体搭成的几何体，则其左视图是（　　） A． B． C． D． 3．据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（　　） A．0.517×107 B．5.17×105 C．5.17×106 D．517×106 4．如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（　　） A．雷 B．锋 C．精 D．神 5．已知2xm+1y3与﹣x4yn+1是同类项，则（﹣m）3+n2等于（　　） A．5 B．31 C．﹣23 D．﹣5 6．如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝（　　） A．51° B． 141° C．219° D．131° 7．若x2+3x＝﹣1，则2021﹣2x2﹣6x的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，且CD：DB＝2：3，若CD＝6cm，则线段AB的长为（　　） A．30cm B．26cm C．24cm D．22cm 9．如图，OC平分∠AOD，∠DOC﹣∠AOB＝30°，有下列结论：①∠BOC＝30°；②∠BOC的度数无法确定；③若∠AOB＝20°，则∠AOD＝100°；④若∠AOB＝60°，则A，O，D三点在同一条直线上．其中，正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4≤a＜5 二．填空题（每空2分，共10分） 11．若一个角比它的余角大30°，则这个角等于 　 　． 12．若关于xy的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为　 　． 13．已知3x+y＝5，则用含x的式子表示y为　 　，用含y的式子表示x为　 　． 14．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为　 　． 三．解答题（共40分） 15．（12分） （1）计算：﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2 （2）解方程：2（5﹣2x）＝﹣3（x﹣） （3）解不等式组，并把解集表示在数轴上 16．（6分）先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－. 17．（6分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°， （1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数． 18．（8分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同． （1）篮球和排球的单价各是多少元？ （2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案． 19．（8分）小明同学遇到这样一个问题： 如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED． 求证：∠BED＝∠B+∠D． 小亮帮助小明给出了该问的证明． 证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B， ∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D， ∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D． 请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题： （1）直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝60°，求∠APB的度数． （2）拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BD＜AC），直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系． ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年四川省内江六中七年级（下） 入学数学试卷答案 一．选择题（每小题2分，共20分） 1C 2A 3C． 4D． 5C． 6B． 7D． 8A． 9B． 10D． 二．填空题（每空2分，共10分）