精品解析：广东省韶关市新丰县2022-2023学年九年级上学期期末学业水平监测数学试题

2022-2023学年度第一学期期末学业水平监测 九年级数学 注意事项： 1． 全卷共4页，共23小题，满分为120分，考试用时为90分钟． 2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号，并用2B铅笔把对应号码的标题涂黑． 3． 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，A、B、C是上的三个点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 8. 方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不确定 9. 如图，在等腰三角形中，，，分别以点B，C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，分别交，，于点D，E，F，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①，②，③，④；其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线的顶点坐标是______． 12. 若、为方程的两根，则______． 13. 在半径为6圆中，的圆心角所对的弧长等于______（结果保留）． 14. 如图，四边形是正方形，将绕点A顺时针旋转后得到，若，，则的长度为______． 15. 如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 如图，水平放置的一条油管的截面半径为，其中有油部分油面宽为，于点C，求截面上有油部分油面的高． 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出； （2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 把大小和形状完全相同7张卡片分成A，B两组，A组3张，分别标上数字1，2，3，B组4张，分别标上数字1，2，3，5，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张． （1）用树状图或列表法中的一种，列举出抽取的两张卡片数字之积所有可能出现的结果； （2）若取出两张卡片数字之积为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之积为偶数，则乙胜；请分析这个游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由． 20. 如图，在正方形中，E是上一点，连接，将绕点C顺时针旋转到的位置，使得点A、D、F在同一直线上． （1）在图中，若G在上，且，求的度数； （2）在（1）的条件下，请猜测与存在的数量关系，并说明理由． 21. 如图，某农场要建一个矩形的菜园，菜园的一边靠墙（墙长5m），另外三边，，用木栏围成，木栏长8m． （1）求菜园的面积能达到时的长和宽； （2）菜园的最大面积是多少？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，，是的平分线，O是上的一点，以为半径的经过点D，过点D作于点E． （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）若，，求的长． 23. 如图，已知抛物线经过、、三点，直线l是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标； （3）在直线l上是否存在点M，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（