精品解析：湖南省永州市双牌县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题

双牌县2022年下期义务教育学业质量监测卷九年级数学 （考试时量：120分钟） 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置） 1. 一元二次方程的二次项系数为（ ） A. 1 B. 2 C. 2022 D. 2023 2. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（ ） A. (，2) B. (，4) C. (，) D. (，) 3. 方程x2﹣5x＝0的解是（　　） A. x1＝x2＝5 B. x1＝x2＝0 C. x1＝0，x2＝5 D. x1＝﹣5，x2＝0 4. 关于的一元二次方程的两根为，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知在中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. （）（）=+ D. 7. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均环数 9.2 9.7 94 9.7 方差 0.18 0.12 0.12 0.13 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知相似三角形的相似比为9：4，那么这两个三角形的周长比为（　　） A. 9：4 B. 4：9 C. 3：2 D. 81：16 9. 如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在Rt中，，点以每秒的速度从点出发，沿折线运动，到点停止，过点作，垂足为，的长（）与点的运动时间（秒）的函数图象如图2所示，当点运动秒时，的长是（ ）． A B. C. D. 二、填空题（本题共8小题） 11. 若，则__________． 12. 将方程化为一般形式为_________． 13. 一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为________ 14. 国家教育部正式发布中小学“双减”、“五项管理”等政策方针，按照相关文件要求，初中阶段学生每天完成书面作业平均时间不得超过90分钟，我市某校初三学生为了了解自己每天用于完成课外作业平均时间的情况，随机记录了自己一周（周一~周五）完成课外作业的时间，统计如表： 星期 一 二 三 四 五 完成课外作业时间（） 80 90 85 91 84 试据此估计该学生每天用于完成课外作业的平均时间为______． 15. 如图，若反比例函数（k≠0）的图象经过点A，轴，且的面积3，则k＝_____． 16. 等腰三角形的边长都是方程的根，则此三角形的周长为________． 17. 如图，为了估算某河流的宽度，在该河流的对岸选取一点A，在近岸取点D，C， 使得A、D、C在一条直线上，且与河流的边沿垂直，测得，然后又在垂直的直线上取点B，并量得，若，则该河流的宽为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，是的中线，点，在反比例函数的图象上，则的面积等于______． 三、解答题（本大题共8个小题，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 计算： 20. 如图，，已知，． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 21. 在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行；B：自行乘车；C：家人接送；D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）请补全条形统计图，并求出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，如果该校学生有人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？ 22. 如图，点是的边上一点，已知，，． （1）证明：； （2）若的面积为，求的面积（用含的代数式表示）． 23. 为执行国家新冠病毒核酸检测降价政策，给人民群众带来实惠，某地核酸检测（样本单采）自费价格经过两次降价，由100元降为64元，求平均每次降价的百分率． 24. 某校无人机兴趣小组在某桥附近试飞无人机，如图，为了测算无人机飞行高度，兴趣小组进行了如下操作：无人机从C处垂直上升到D处，在此处测得桥头A，B的俯角分别为，且A，B，C在同一水平线上，已知桥米，求无人机飞行的高度．（结果精确到1米，，） 25. 阅读下面的材料：某数学兴趣小组探究下面的方程解答方法，为解方程：，