2023年中考数学一轮复习阶段测试卷《方程与不等式》

中考数学一轮复习阶段测试卷 《方程与不等式》 一 、选择题 1.下列结论中不能由a+b=0得到的是( ) A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0，b=0 D.a2=b2 2.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） 3.分式方程的解为(　　) A.x=1  B.x=﹣3     C.x=3  D.x=﹣1 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 5.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,则a的值是(　　) A.5　　　B.5m　　　C.1　　　D.﹣1 6.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A.(1+50%)x×80%=x﹣20 B.(1+50%)x×80%=x+20 C.(1+50%x)×80%=x﹣20 D.(1+50%x)×80%=x+20 7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为(　　) A. B. C. D. 8.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　) A.＋＝9 B.＋＝9 C.＋4＝9 D.＋＝9 9.不等式23＞7＋5x的正整数解的个数是(   ) A.1个     B.无数个       C.3个     D.4个 10.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是(　　) A.x(x+1)＝132 B.x(x﹣1)＝132 C.x(x+1)＝132× D.x(x﹣1)＝132×2 11.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？( ) A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 12.关于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则(x1﹣x2)2的值是(　　) A.13或11 B.12或﹣11 C.13 D.12 二 、填空题 13.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）. 14.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，则x=　 　. 15.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需 元. 16.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等实数根，则k取值范围是 . 17.若关于x的不等式x－m＜0的正整数解只有3个，则m的取值范围是 . 18.已知a、b为方程x2＋4x＋2=0的两实根，则a3＋14b＋50= . 三 、解答题 19.解方程组： 20.解不等式组： 21.解分式方程：－1＝； 22.用公式法解方程：2x2﹣3x﹣1=0． 23.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 24.某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务. (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 25.橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价(元/台) 售价(元/台) 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 (1)一季度，橱具店购