2023年中考数学一轮复习阶段测试卷《圆》

中考数学一轮复习阶段测试卷 《圆》 一 、选择题 1.下列说法错误的是(　　) A.圆上的点到圆心的距离相等 B.过圆心的线段是直径 C.直径是圆中最长的弦 D.半径相等的圆是等圆 2.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为( ) A.80° B.100° C.110° D.130° 3.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( ) A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F 4.若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为(　　) A.114° B.122° C.123° D.132° 6.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝80°，则∠EAC的度数为(　　) A.20° B.25° C.30° D.35° 7.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为(　　) A.36°     B.46°     C.27°    D.63° 8.若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是(　　) A.3 B.4 C.9 D.18 9.如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（　 　） A.5π      B.6π        C.20π        D.24π 10.如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧BAC上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论. 小明思考后，写出了三个结论： ①∠BAD＝∠CAF；②AD＝BD；③AB•AC＝AD•AF.你认为小明写正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l=1：3(l表示的长)，若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为(　　) A．1：3      B．1：π     C．1：4      D．2：9 12.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（  ）   A．3π    B．4π  C．2π+6     D．5π+2 二 、填空题 13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m. 14.如图，在⊙O中，点A为弧BC的中点，若∠BAC＝140°，则∠OBA的度数为 . 15.在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，如图所示，点I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆于点D，则∠ICD的度数是________. 16.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝____. 17.如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n＝　 　. 18.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B的对应点D恰好落在弧AC上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为 . 三 、解答题 19.如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的直线交OP于点C，且∠CBP＝∠ADB. (1)求证：BC为⊙O的切线； (2)若OA＝2，AB＝，求线段BP的长. 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G． (1)试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由． (2)若AC＝