2023年中考数学一轮复习阶段测试卷《三角形》

中考数学一轮复习阶段测试卷 《三角形》 一 、选择题 1.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 2.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　） A.75°    B.60°    C.45°    D.40° 3.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    ) A.30°       B. 50°       C.60°     D.100° 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝( ) A.80° B.60° C.50° D.40° 5.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是( ) A.100° B.80° C.60° D.40° 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝(　　) A. B.4 C.4或 D.以上都不对 7.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的长是(　　)[ A.3 B.6 C.8 D.9 8.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为(　　) A.65° B.70° C.75° D.80° 9.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2关系是(   ) A.∠2=2∠1   B.∠1+2∠2=90° C.3∠1+2∠2=180° D.2∠1+3∠2=180° 10.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝4，则BF的长为(　　) A.4       B.8      C.2        D.4 11.如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于(　　) A. B. C. D. 12.如图，已知圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（ ） A.3cm B.3cm C.9cm D.6cm 二 、填空题 13.在△ABC中∠C=90°，tanA=，则cosB=　   　． 14.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是　　　　　　． 15.如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是　　 (填上适当的一个条件即可) 16.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行 海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处. 17.如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距　   　海里． 18.如图，在矩形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．连接DH，如果BC＝13，BF＝4，AB＝12，则tan∠HDG的值为 ． 三 、解答题 19.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA. 求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC. 20.如图，点D，E在△ABC的边BC上，连结AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE. 以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. (1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)： ； (2)请选择一个真命题进行证明.(先写出所选命题，然后证明) 21.一根垂直于地面的电线杆AC＝8m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C′处，测得AC′的长是4m，求底端A到折断点B的长. 22.如图，两