2023年九年级中考数学高频考点专题复习-销售问题（实际问题与二次函数）

2023年中考数学高频考点专题复习-销售问题（实际问题与二次函数） 1．（2022秋·河北邯郸·九年级大名县第一中学校考期末）某片果园有果树100棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系为：． (1)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实8250千克？ (2)当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？ 2．（2022秋·山东枣庄·九年级校考期末）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？ (2)设每千克核桃降价元时，每天获利元，求的函数解析式，并求每天的最大获利． 3．（2022秋·广东广州·九年级期末）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱．某商店经销一种吉祥物玩具，成本价为30元，经市场调查，每天销售量y（个）与销售单价x（元）之间的关系如图所示，规定该玩具的售价不能低于30元，且不高于80元． (1)直接写出y与x之间的函数关系式； (2)设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该商店每天的利润最大？ (3)如果该商店销售这种玩具每天获得3600元的利润，那么该玩具的销售单价为多少元？ 4．（2022春·四川绵阳·八年级校联考期末）大学生小张利用暑假天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为元件的新型商品，此类新型商品在第天的销售量件与销售的天数的关系如表： 天 销售单价元件与满足：当时，；当时，． (1)直接写出销售量与的函数关系． (2)这天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少元？ (3)若超市每卖一件商品就捐赠元给希望工程，实际上，前天扣除捐赠后的日销售利润随的增大而增大，求的取值范围． 5．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ (3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 6．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期末）水果店购进某种水果的成本为元千克，经市场调研，获得销售单价（元/千克）与销售时间为整数）（天）之间的变化规律符合一次函数关系，部分数据如下表： 销售时间为整数）（天） 1 4 5 8 12 销售单价（元千克） 20.25 21 21.25 22 23 (1)试求关于的函数解析式； (2)若该水果的日销量（千克）与销售时间（天）的关系满足一次函数为整数）．求销售过程中最大日销售利润为多少？ 7．（2022秋·河北保定·八年级校考期末）学校附近顺天府超市销售一种进价为10元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足，设销售这种手套每天的利润为y（元）． (1)求与之间的函数关系式； (2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 8．（2022秋·山东济宁·九年级校考期中）某地新茶上市，一茶商在该地收购新茶，茶商经过包装处理试销数日发现，平均每斤茶叶利润为20元，并且每天可售出60斤．进一步根据茶叶市场调查发现，销售单价每增加5元，每天销售量会减少10斤．设销售单价每增加元，每天售出斤． (1)求与的函数关系式； (2)求该茶商每天的最大利润． 9．（2022秋·广东广州·九年级期末）2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． 某工厂今年二月份生产了个“冰墩墩”，产品热销后，该工厂增大生产量，四月份生产了个“冰墩墩”． 若该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率相同． (1)求该工厂每月生产“冰墩墩”总个数的月增长率； (2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售个，每个盈利元，每降价元，每天可多售个．那么降价多少元时，每天销售“冰墩墩”的利润最大？最大利润为多少元？ 10．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级乌鲁木齐市第九中学