精品解析：福建省晋江市阳溪中学2022—2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2022晋江阳溪中学九年级上学期第一次月考 一、选择题（每小题4分，共24分） 1. 由5a＝6b(a≠0)，可得比例式( ). A. = B. = C. D. 2. 已知，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 3. 如图，BE、CD 相交于点 A，连接 BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是（ ） A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. D. 4. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD，则CD的长度是（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 5. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，则AC长( ) A B. C. D. 6 7. 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB＝（　　） A. 2 B. C. D. 8. 如图，利用标杆测量建筑物高度．已知标杆高，，则建筑物的高是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F,当AB=6,BC=8时，的值为(  ) A 3:4 B. 4:3 C. 3:7 D. 3:14 10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知是，的比例中项，若，．则_________． 12. 四边形与四边形位似，点为位似中心．若，则_________． 13. 如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____． 14. 如图，已知直角中，是斜边上的高，，，则_______． 15. 如图，由边长为1的小正方形组成的虚线网格中，点A、B、C、D为格点（即小正方形的顶点），AB、CD相交于点P，则PC的长为___. 16. 如图，中，，点在反比例函数的图象上，点在反函数的图象上，若，则_________． 三、解答题（共86分） 17. 如图，与相交于点，已知，，，.求证：. 18. 已知是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由． 19. 如图，在中，点D、E分别是的中点，F是延长线上的一点，且．试猜想与有怎样的数量关系，并说明理由． 20. 如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，点D在AC边上，若∠ABD＝∠C，求AD的长． 21. 如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形； （2）分别写出、两点的对应点、的坐标； （3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标． 22. 如图，△ABC中，D在边AC上，∠ABD＝∠C． （1）求证：△ADB∽△ABC； （2）若AB＝6，AD＝4，求AC的长． 23. 如图，在□ABCD中，连接DB，F是边BC上一点，连接DF并延长，交AB延长线于E，且∠EDB=∠A． （1）求证：△BDF∽△BCD； （2）如果，，求的值． 24. 如图，，分别为平行四边形中边，的延长线上的点，分别交，于，连结，交于点． （1）求证：． （2）若，（为正整数），试求的值． 25. 如图，在菱形中，点在边上（不与点、重合），连接、交于点． （1）若，，，直接写出线段的长为______________； （2）设，的面积为，和四边形的面积分别为和，把和分别用、的代数式表示； （3）求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022晋江阳溪中学九年级上学期第一次月考 一、选择题（每小题4分，共24分） 1. 由5a＝6b(a≠0)，可得比例式( ). A. = B. = C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】逆用比例的基本性质，把5a＝6b改写成比例的形式，使相乘的两个数a和5做比例的外项，则相乘的另两个数b和6就做比例的内项即可． 【详解】解：5a＝6b(a≠0)，那么a：b＝6：5，即=. 故选A． 【点睛】考查了比例的性质，解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项． 2. 已知，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利