山东省青岛市第三十九中学2022-2023学年九年级下学期期初考试数学试卷

九年级数学试卷 第 1 页 共 8 页 2022-2023 年青岛市第三十九中学九年级（下）期初数学考试卷 （满分 120 分 时间 120 分钟） 一．选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．如图，小明夜晚从路灯下 A处走到 B处这一过程中，他在路上的影子 ( ) A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长 2．已知关于 x的方程 2( 1) 2 1 0a x x    有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是 ( ) A． 2a  B． 2a  C． 2a  且 1a  D． 2a   3．如图所示的几何体的左视图为 ( ) A． B． C． D． 4．反比例函数 3y x  图象上有三个点 1(x ， 1)y ， 2(x ， 2 )y ， 3(x ， 3 )y ，若 1 2 30x x x   ， 则 1y 、 2y 、 3y 的大小关系是 ( ) A． 2 1 3y y y  B． 1 2 3y y y  C． 3 1 2y y y  D． 3 2 1y y y  5．如图矩形 ABCD与矩形 A B C D   是位似图形，点 A是位似中心，矩形 ABCD的周长是 24， 4BB  ， 2DD  ，则 AB和 AD的长是 ( ) A．4，2 B．8，4 C．8，6 D．10，6 九年级数学试卷 第 2 页 共 8 页 6．已知Rt ABC 中， 90C  ，CD是 AB边上的高，且 5AB  ， 4cos 5 A  ，则CD的长为 ( ) A． 3 5 B． 4 5 C．12 5 D．16 5 7．如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框 ABCD变形为以 A为圆心， AB为半 径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 ABD的面积为 ( ) A． 25 5  B． 25 3  C．25 D．20 8．已知一次函数 by x c a   的图象如图，则二次函数 2y ax bx c   在平面直角坐标系中的 图象可能是 ( ) A． B． C． D． 二．填空题（共 6 小题） 9．计算： 12 12 2cos30     ． 10．已知二次函数 23y x c  与正比例函数 4y x 的图象只有一个交点，则 c的值为 ． 11．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台 AB长为 20米，一个主持 人现在站在 A处，则他应至少再走 米才最理想． 九年级数学试卷 第 3 页 共 8 页 12．如图，五边形 ABCDE是 O 的内接正五边形， AF 是 O 的直径，则 BDF 的度数是 ． 13．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为 300的扇形，则该几何体的表 面积为 2cm ． 14．如图，点 O 是正方形 ABCD对角线 AC 和 BD的交点， E 是 BD上一点，过点 D作 DF CE 于 F ，交OC 于G，过点 E作 EH BC 于H ，已知正方形 ABCD的边长为 2， 30ECH  ，则线段CG的长为 ． 三．作图题（本题满分 4 分） 15．已知： MAN 和线段 a． 求作：菱形 ABCD，使顶点 B，D分别在射线 AM ， AN 上，且对角线 AC a ． 九年级数学试卷 第 4 页 共 8 页 四．解答题（本题满分 74 分，共有 10 道小题） 16．解方程（每小题 4分，满分 8分）： （1） 2 2 3 0x x   ； （2）  2 22 (2 1)y y   ． 17．（本题满分 6分）小华和小军做摸球游戏： A袋装有编号为 1，2，3的三个小球， B袋 装有编号为 4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随 机摸出一个小球，若 B袋摸出小球的编号与 A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜， 否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 18．（本题满分 6分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时， 他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点 B， 使得 AB与河岸垂直，并在 B点竖起标杆 BC，再在 AB的延长线上选择点 D，竖起标杆DE， 使得点 E与点C 、 A共线． 已知：CB AD ， ED AD ，测得 1BC m ， 1.5DE m ， 8.5BD m ．测量示意图如图所 示．请根据相关测量信息，求河宽 AB． 九年级数学试卷 第 5 页 共 8 页 19．（本题满分 6分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 550元降为 352元，已 知两次降价的百分率相