山东省青岛市育才学校2022-2023学年九年级下学期期初考试数学试卷

九年级数学试卷 第 1 页 2022-2023 年青岛市南育才九年级（下）期初数学考试卷 考试时间：2023.2.13 （满分 120 分 时间 120 分钟） 一．选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．已知 3 4 m n  ，那么下列式子中一定成立的是 ( ) A． 4 3m n B．3 4m n C． 4m n D． 12mn  2．方程 2(3 2) 3 2x x   的解是 ( ) A． 2 3 x  B． 1x  C． 1 3 1x   ， 2 2 3 x  D． 1 1x  ， 2 2 3 x  3．若双曲线 1ky x   位于第二、四象限，则 k的取值范围是 ( ) A． 1k  B． 1k… C． 1k  D． 1k  4．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的 个数，小刚向其中放入 4个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中， 不断重复，共摸球 200次，其中 44次摸到黑球，估计盒中大约有白球 ( ) A．10个 B．14个 C．16个 D．18个 5．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全 部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，这个比值叫黄金分割数．按此比例，若雕像的高 为 2米，那么它的下部应设计为多高？设雕像下部高 x米，可列方程为 ( ) A． 2 2 4 0x x   B． 2 2 4 0x x   C． 2 2 4 0x x   D． 2 2 4 0x x   6．已知抛物线 21 ( 1) 2 2 y x   上有三点 1( 2, )y ， 2( 1, )y ， 3(2, )y ，则 1y ， 2y ， 3y 的大小 关系为 ( ) A． 2 3 1y y y  B． 3 2 1y y y  C． 1 2 3y y y  D． 2 1 3y y y  7．在平面直角坐标系中，已知点 ( 4,2)E  ， ( 2, 2)F   ，以原点O为位似中心，相似比为 1 2 ， 把 EFO 缩小，则点 E的对应点 E的坐标是 ( ) A． ( 2,1) B． ( 8,4) C． ( 8,4) 或 (8, 4) D． ( 2,1) 或 (2, 1) 九年级数学试卷 第 2 页 8．已知一次函数 by x c a   的图象如图，则二次函数 2y ax bx c   在平面直角坐标系中的 图象可能是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题（本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 9．计算： 2cos 45 tan 60 sin 60      ． 10．若 2 3 4 x y z   ，则 2 3x y z x y z      ． 11．已知Rt ABC 中， 90C  ， 2 6tan 5 A  ，则 BC AB  ． 12．已知 y是 x的二次函数， y与 x的部分对应值如下表： x  4 3 1 2  y  5 0 -4 5  该二次函数图象向左平移 个单位，图象经过原点． 13．如图是某几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ． 14．如图，在矩形 ABCD中， 3AB  ， 4BC  ， E为 BC边上一点， 1BE  ，连接 AE， 过点 B作 BF AE 于点G，交CD于点 F ，连接 AF ，则 AF  。 九年级数学试卷 第 3 页 15．如图，矩形OABC 的边OA，OC分别在 x轴， y轴上，点 B在第一象限，点D在边 BC 上，且 30AOD  ，四边形OA B D  与四边形OABD关于直线OD对称（点 A和 A，点 B和 B分别对应）．若 1AB  ，反比例函数 ( 0)ky k x   的图象恰好经过 A，B，则 k的值为 ． 三、作图题（本题满分 4分） 请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 16．已知： Rt ABC ， 90C   求作：在 Rt ABC 内作一个正方形CEFG， E、 F 、G三点在 ABC 边上． 四、解答题（本题共 9道小题，满分 71分） 17．解方程（本题满分 8分，每小题 4分） （1）（用配方法） 23 2 6 0x x   ； （2）（用公式法）： 22 7 3 0x x   ． 18．（本题满分 4分）确定二次函数 22 4 1y x x    的图象的顶点坐标． 九年级数学试卷 第 4 页 19．（本题满分 6分）北京时间 2022年 11月 3日 9时 3