精品解析：广东省河源市连平县忠信镇中学2022-2023学年上学期八年级数学期末测试卷

2022-2023学年度河源市连平县忠信中学八年级数学期末测试卷 一、选择题 1. 适合条件的三角形是（ ） A 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 2. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 3. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 4. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，现将绕点逆时针旋转后，能与重合，已知，则的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 多项式因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 方程解是（ ） A. B. C. D. 8. 若x=4是分式方程的根，则a的值为　　 A. 6 B. －6 C. 4 D. －4 9. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 10. 已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 4 二、填空题 11. 在平行四边形中，满足，则的度数是______． 12. 分式方程=解是__________． 13. 分解因式：=______． 14. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小为 ________． 15. 在平面直角坐标系中，点坐标为，先将线段向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到线段，则点的对应点的坐标为_______． 16. 不等式的解集是__________． 17. 等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为_______． 三、解答题 18. 已知：如图，有一块的绿地，量得两直角边m，，现要将这块绿地扩充成等腰，且扩充部分（）是以8m为直角边长的直角三角形， （1）在图1中，当m时，的周长为______； （2）在图2中，当m时，的周长为_______； （3）在图3中，当时，求的周长． 19. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710且不超过6810元购进这两种商品共100件． （1）甲、乙两种商品的进价各是多少？ （2）设其中甲商品的进货件数为件，商店有几种进货方案？ （3）设销售两种商品的总利润为元，试写出利润与的函数关系式，并利用函数的性质说明哪一种进货方案可获得最大利润，并求出最大利润是多少？ 20. 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF． （1）求∠CFA度数； （2）求证：AD∥BC． 21. 画出△AOB关于点O对称的图形． 22. 如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q． （1）写出点Q的坐标是________； （2）若把点Q向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围； （3）在（2）条件下，当取何值，代数式取得最小值. 23. 先化简，再求值：，其中 24. 先化简，在求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣2． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（t＞0）秒，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度河源市连平县忠信中学八年级数学期末测试卷 一、选择题 1. 适合条件的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出各角的度数，进而可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∴此三角形是等边三角形． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是”是解答此题的关键． 2. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解