2023年九年级中考数学选择、填空压轴 专题训练 反比例函数系数K的几何意义

2023年中考数学选择、填空压轴 专题训练 反比例函数系数K的几何意义 一、选择题 1．如图， 中， ， ，点 在反比例函数 的图象上， 交反比例函数 的图象于点 ，且 ，则 的值为（　　） A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点B在x轴正半轴上，AO＝AB，P，Q分别是OA，函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点P，若S△OPQ＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．6 3．如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB＝AB，反比例函数y＝（k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴，轴分别相交于、两点，连接、．过点作轴于点，交于点．设点的横坐标为．若，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 5．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，轴于点，当点在图象上运动时，以下结论：①与始终平行；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④的面积等于四边形的面积.其中一定正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，在直角坐标系 中，已知点A，点 分别是 轴和 轴上的点，过 轴上的另一点 作 ，与反比例函数 的图象交于 、 两点， 恰好为 的中点，连结 和 .若 ， 的面积为 ，则 的值为（　　） A．3 B． C．2 D．1 7．如图，平行四边形 的顶A在x轴的正半轴上，点 在对角线 上，反比例函数 的图像经过C、D两点．已知平行四边形 的面积是 ，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（　　） A．-8 B．-6 C．-4 D．-2 9．如图， 的顶点A，C在反比例函数 的图象上，顶点B，D在反比例函数 的图象上， 轴，对角线 的交点恰好是坐标原点O．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△AOB中，OC平分∠AOB， ，反比例函数 图像经过点A、C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为7，则k的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC边在x轴正半轴上，中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E.双曲线y＝ 一条分支经过点A，若S△BEC＝4，则k等于(　　) A．4 B．8 C．12 D．16 12．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P、Q、R，分别过这个三个点作x轴、y轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为、、，若，，则k的值为（） A．6 B．12 C．18 D．24 13．如图，矩形 的顶点坐标分别为 ，动点F在边 上（不与 重合），过点F的反比例函数 的图象与边 交于点E，直线 分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若 ，则 的面积为 ；②若 ，则点C关于直线 的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是 ；④若 ，则 .其中正确的命题个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图：四边形ABCD为菱形，且对角线BD∥x轴，A、C两点在y轴上，E点在BC上，且BE＝2CE，双曲线y＝（x＞0）经过E、B两点，且，则k的值为（　　） A．3 B． C．4 D．6 15．如图，已知双曲线 和，直线OA与双曲线交于点A，将直线OA向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，若S△ABC=10，，则k的值为（　　） A．-4 B． C． D． 二、填空题 16．如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数y=（k>0，x>0）的图象过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若△BCD的面积为3，则k的值等于　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点，是的两个三等分点，过点，作轴的平行线分别交于点，，反比例函数的图象经过点，分别交，于点，，分别过点，，作轴的垂线，垂足分别为，．图中阴影部分的面积分别为，，． （1）若点的坐标为，则　 　； （2）若，则点的坐标为　 　； （3）若，则=　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB=OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例