2023年中考数学选择题压轴 专题训练 二次函数的性质

2023年中考数学选择题压轴 专题训练 二次函数的性质 一、选择题 1．已知两个整数 ， ，有 ，则 的最大值是（　　） A．35 B．40 C．41 D．42 2．已知 ，且 ，令 ，则函数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知点A （x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝a（x+m+n）（x+m﹣n）的图象上，若|x1+m|＞|x2+m|，则（　　） A．当a＞0，ymin≥0 B．当a＜0，ymin≤0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y2﹣y1）＞0 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点B的坐标为（1，0）其图象如图所示，下列结论：①abc＜0； ②2a﹣b＝0； ③一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣3和1；④当y＞0时，﹣3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大；⑥若点E（﹣4，y1），F（﹣2，y2），M（3，y3）是函数图象上的三点，则y1＞y2＞y3，其中正确的有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 5．抛物线（a，b，c是常数），，顶点坐标为，给出下列结论：①若点与在该抛物线上，当时，则；②关于x的一元二次方程无实数解，那么（　　）. A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 6．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为，，若抛物线与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论正确的有（　　） ①2a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1有两个不相等的实数根． A．①③④ B．②③ C．② D．②③④ 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1，则x2＞4；③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x1和x2，且x1＜x2，则﹣1＜x1＜x2＜3．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知A，B两点的坐标分别为，，线段AB上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于点，两点（点P在Q的左侧）.若恒成立，则b的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线（a，b，c都是常数，且）开口向上且过点，（），小明得出下列结论：①；②若和都在抛物线上，则；③；④若方程没有实数根，则.其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．已知二次函数（h为常数），当时，函数y的最大值为，则h的值为（　　） A．1或3 B．4或6 C．3或6 D．1或6 12．已知抛物线交x轴于点，.，是抛物线上两个点.若，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 13．已知二次函数y1＝mx2+nx﹣3（m≠0）经过点(2，﹣3).不论m取何实数，若直线y2＝m2x+k总经过y1的顶点，则k的取值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 14．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+10，当m≤x≤n，且mn＜0时，y的最小值为2m，y的最大值为2n，则 的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 15．在平面直角坐标系中，已知点 ， ，若抛物线 与线段 有两个不同的交点，则 的取值范围是（　　） A． 或 B． 或 C． 且 D． 或 16．已知二次函数y＝﹣x2＋x＋c（c＜0），当自变量为x1时，其函数值y1大于零；当自变量为x1﹣1与x1＋1时，其函数值分别为y2，y3，则（　　） A．y2＞0，y3＞0 B．y2＞0，y3＜0 C．y2＜0，y3＜0 D．y2＜0，y3＞0 17．已知二次函数 （ 、 是常数， ）的图象经过点 和 ，且当 时，函数 的最小值为 ，最大值为1，则 的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 18．对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数.若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（　　） A．c＜ B．0＜c＜ C．﹣1＜c＜ D．﹣1＜c＜0 19．已知二次函数 ， ，令 ，（　　） A．若 ， ，则 B．若