广东省河源市连平县第一初级中学2021-2022学年八年级数学上学期期中模拟试卷

2021-2022学年度河源市连平县第一初级中学八年级数学上册期中模拟试卷（共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）如图所示，直线 ，，，则 的大小是 A． B． C． D． （3分）若一个正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是 A． B． C． D． （3分）如下图，用尺规作角平分线，根据作图步骤，在说明射线 是 的平分线过程中，以下说法错误的是 A．由作弧可知 B．由作弧可知 C．由 证明 D．由 证明 （3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角 等于已知角 的示意图，要说明 ，需要证明 ，则这两个三角形全等的依据是 A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 （3分）如图点 在 内，且到三边的距离相等．若 ，则 等于 A． B． C． D． （3分）如图，在已知的 中，按以下步骤作图： ①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ，； ②作直线 交 于点 ，连接 ． 若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． （3分）一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长为 A． B． C． D． 或 （3分）若 的值是 ，则 的值是 A． B． C． D． （3分）若 使关于 的不等式组 至少有三个整数解，且关于 的分式方程 有正整数解， 可能是 A． B． C． D． （3分）关于 的方程 有增根，那么 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）一个多边形的每一个外角为 ，那么这个多边形的边数是 ． （4分）正六边形的每一个外角是 度． （4分）如图， 中，， 为 的角平分线，与 相交于点 ，若 ，，则 的面积是 ． （4分）如图，在已知的 中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ，；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的度数为 ． （4分）如图，在等腰 中，，，以 为直角边作等腰 ，以 为直角边作等腰 ， 则 的长度为 ． （4分）如图，，，则 的度数为 ． （4分）分解因式： ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）已知如图：点 ，，， 在同一条直线上，，，．求证：． （6分）已知：如图， 的两条高 ， 相交于点 ，且 ，求证： 是等腰三角形． （6分）如图， 中，，，垂足为 ． (1) 求作 的平分线，分别交 ， 于 ， 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2) 证明 ． （8分）分解因式：． （8分）如图，在 中， 边不动，点 是一个动点． 当点 竖直向上运动， 越来越小，， 越来越大．若 减少 度， 增加 度， 增加 度，请写出 ，， 三者之间的等量关系，并说明你是如何得到的． （8分）如图，方格中有一个 ，请你在方格内，画出满足条件 ，， 的 ，并判断 与 是否一定全等？ （10分）如图，已知 ，． (1) 尺规作图：作 的平分线交 于 点（保留作图痕迹，不写作法） (2) 若 ，求证：． （10分）先化简，再求值：，其中 ． 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】D 二、填空题（共7题，共28分） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 三、解答题（共8题，共62分） 18. 【答案】 ， ， ， 在 和 中， ． 19. 【答案】因为 ， 所以 ， 因为锐角 的两条高 ， 相交于点 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ， 即：， 所以 ， 所以 是等腰三角形． 20. 【答案】 (1) 如图所示， 为所求作． (2) 平分 ， ， 在 中，， ， ， ， 在 中，， ， ， 又 ， ， ． 21. 【答案】 22. 【答案】． 依题意，得 ． ． ． 又 ． ． 23. 【答案】 与 不一定全等． 24. 【答案】 (1) 射线 即为所求． (2) ，， ， 平分 ， ， ， ． 25. 【答案】 把 代入，得 ．