精品解析：陕西省西安市新城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

新城区2022~2023学年度第一学期九年级期末质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 相反数是（　　） A. 1 B. C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是（　　）． A. 三棱柱 B. 圆柱体 C. 立方体 D. 长方体 3. 如图，已知四边形四边形，，，则的长是（ ）． A. 6 B. C. D. 4 4. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接、，，则为（ ） A B. C. D. 5. 二次函数的图象与x轴的交点个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定 6. 若正比例函数与反比例函数的图象交于，则另一个交点坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-1, 2) C. (-2, -1) D. (-2, 1) 7. 如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数为（ ） A. 38° B. 42° C. 48° D. 52° 8. 已知抛物线（a，b是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： 下列结论正确的是（　　） A. 抛物线的对称轴是直线 B. 将抛物线向右平移1个单位后经过原点 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 点A的坐标是，点B的坐标是 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若关于的方程的一个根是，则的值为______． 10. 一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在左右，则盒子中黑珠子可能有颗___________． 11. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程_______． 12. 如图，是等边三角形，边在轴上，反比例函数的图象经过点，若，点的坐标为，则k的值为___________． 13. 如图，线段的长为8，点D在上，是边长为3的等边三角形，过点D作与垂直的射线，过上一动点G（不与D重合）作矩形，矩形的对角线交点为，连接，则线段的最小值为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：sin45°•cos45°-tan60°÷cos30° 15. 已知关于x的一元二次方程的两根互为相反数，求的值 16. 如图，在中，，于D，若，．求、的长． 17. 如图，是的外接圆，请利用尺规作图法，作出劣弧的中点（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，在中，是对角线上一点．连，，，，求证：四边形是菱形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别是，，．以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到（点、的对应点分别为、），使得点在第一象限． （1）在图中画出； （2）设点为内一点，写出点在内的对应点的坐标， 20. 保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”､“趣味问答”､“模拟投放”三项活动（分别以、、来依次表示这三项活动）．活动开始前，将，，这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片． （1）求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率； （2）用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动概率． 21. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°． （1）求证：BD=CD； （2）若圆O的半径为3，求的长． 22. 某体育用品店购进一批单价为20元/套的球服，如果按每套40元销售，那么一个月内可售出200套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即每套售价每提高4元，每个月的销售量相应减少20套．设销售