广东省河源市东源县东华学校2022-2023学年下学期七年级数学2月测试题

2022-2023学年度第二学期河源市东源县东华学校七年级数学2月测试题（共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是 A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 （3分）下列命题中，是假命题的是 ． A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等 C．直角的补角仍然是直角 D．同旁内角互补 （3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是 A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 （3分）①大小相等的两个角互为对顶角；②两点之间，线段最短；③两角之和为 ，则这两个角互为邻补角；④点到直线的距离是点到这条直线的垂线段；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑦图形平移的方向一定是水平的；⑧内错角相等；其中是真命题的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，直线 ， 相交于点 ，射线 平分 ，，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． （3分）如图，直线 ， 被直线 和 所截，则 的同位角和 的内错角分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， （3分）如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， A． B． C． D． （3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 A．第一次向左拐 ，第二次向左拐 B．第一次向左拐 ，第二次向右拐 C．第一次向右拐 ，第二次向右拐 D．第一次向左拐 ，第二次向左拐 （3分）如图，， 于 ，，则 等于 A． B． C． D． （3分）在下列四个图中， 与 是同位角的图是 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 二、填空题（共7题，共28分） （4分）如图，，垂足为 ， 为过点 的一条直线，若 ，则 ． （4分）如图所示，直线 与直线 相交于点 ，，，则 ， ． （4分）如图，直线 ， 相交于点 ， 把 分成两部分，若 ，且 ，则 的度数 ． （4分）如下图请写出能判定 的一个条件 ． （4分）如图，在直线 的同侧有 ，， 三点，若 ，，那么 ，， 三点 （填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是 ． （4分）如图，已知 ， ． （4分）如图，将 沿 方向平移 个单位得到 ，若 的周长等于 ，则四边形 的周长等于 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图，已知直线 与 相交于点 ，，， 是 的角平分线． (1) 若 ，求 和 的度数； (2) 若 ，求 的度数（用含 的代数式表示）． （6分）如图，直线 ，， 相交于点 ． (1) 写出 的邻补角． (2) 写出 ， 的对顶角． (3) 如果 ，求 ， 的度数． （6分）看图填空：已知如图， 于 ， 于 ，，求证： 平分 ． 证明： 于 ， 于 （已知）， ， ， （等量代换）， ， ， ， 又 （已知） ， 平分 ． （8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 按如图方式叠放在一起（其中，，，）． (1) ①若 ，则 的度数为 ； ②若 ，求 的度数； (2) 由（）猜想 与 的数量关系，并说明理由． (3) 当 且点 在直线 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出 角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由． （8分）如图，已知 ，．点 是射线 上动点（与点 不重合），， 分别平分 和 ，分别交射线 于点 ，． (1) 求 的度数． (2) 当点 运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律． (3) 当点 运动到使 时， 的度数是 ． （8分）已知：如图，在 中，过点 作 ，垂足为 ， 为 上一点，过点 作 ，垂足为 ，过点 作 交 于点 ． (1) 依题意补全图形． (2) 请你判断 与 的数量关系，并加以证明． （10分）已知：点 ，， 不在同一条直线上，． (1) 如图①，当 ， 时，求 的度数． (2) 如图②，， 分别为 ， 的平分线所在直线，试探究 与 的数量