湖南省张家界市空壳树中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（　　） A．1 B．2或0 C．3 D．4 2．已知三角形的两边长分别为3cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，DE是AB的垂直平分线，若，，则BC的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为，这个精度以s为单位表示为（　　）. A． B． C． D． 6．下列运算中正确的是（　　）． A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，a）和点B（b，﹣3）关于y轴对称，则ab的值（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 8．如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（　　） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 10．已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，则；③若，且，则；④若，，则；⑤若，则，其中正确个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是　　． 12．已知：am＝2，an＝3，则a2m＋n＝　　． 13．计算：　　. 14．如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于　　． 15．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．△ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为　　． 16．如图，已知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为　　． 17．如图，已知中，平分，且，则点D到边的距离为　　. 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．先化简，再求值：，其中x＝2． 19．先化简，再求值：，其中a=-2. 20．如图，点B、C、D、F在一条直线上，FD＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求证：EF∥AB． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数. 22．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答. 问题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，，，若， 求证：. 23．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC． 24．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE=AC，∠ACE=12°，求∠EFB的度数. 25．阅读下面例题，并解答问题。 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为，得 则∴解得：， ∴另一个因式为，m的值为—21 请仿照上面的方法解答下面的问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】（1，﹣2） 12．【答案】12 13．【答案】 14．【答案】4 15．【答案】2 16．【答案】 17．【答案】3 18．【答案】解：原式= = =x+3-1 =x+2 =2+2 =4 19．【答案】解：÷（1﹣） =÷（﹣） =×（a+1） =， 当a=-2时，原式==-1. 20．【答案】证明：在△ABC和△EFD中， ， ∴△ABC≌△EFD（SSS）， ∴∠B＝∠F， ∴AB∥FE． 21．【答案】解：∵AB＝AC，AE平分∠BAC， ∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一）， ∵∠ADC＝130°， ∴∠CDE＝50°， ∴∠DCE＝90°﹣∠CDE＝40°， 又∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠DCE＝80°. 又∵AB＝AC， ∴∠B＝∠ACB＝80°， ∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠ACB）＝20. 22．【答案】∠A=∠E 证明：若∠A=∠