江苏省南京市溧水区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

南京市溧水区2022～2023学年度第一学期期末学情调研八年级数学卷 一、选择题 1. 16的平方根是（　　） A B. C. 4 D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A B. C. D. 3. 一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 估计的值在( ) A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 5. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC 6. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 7. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 化简：__________． 10. 在实数0，，，，，中，无理数有______个． 11. 计算：______． 12. 点P（－2，3）在第____象限． 13. 已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12，若AB=5，BC=4，AC=_____． 14. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 15. 如果函数（b为常数）与函数的图象的交点坐标是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是______． 16. 已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______． 17. 已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示， … … … … 点，在该函数的图像上，若，则______（填“”，“”或“”）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，若直线与的三边有两个公共点，则k的取值范围为______． 三、解答题 19. 求x的值： （1）； （2）． 20. 如图，在四边形中，连接BD，，且． （1）求证：； （2）若，，求度数． 21 如图，已知线段a，b． 求作：等腰，使得的底边等于a，底边上的高等于b．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 22. 已知一次函数． （1）若该函数的图像经过点，求b的值； （2）在（1）的条件下，当时，x的取值范围为 ； （3）若它的图像与两条坐标轴围成的图形的面积等于9，则b的值为 ． 23. 证明：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半． 已知：如图，在中，， ． 求证： ． 证明： 24. 如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连接BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°． （1）求证：DF⊥AB； （2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a2+b2＝c2． 25. A、B两地相距40，甲由A地出发骑自行车去B地，速度为10，当甲出发后，乙由A地乘汽车沿同一条路线出发去B地，速度为40．设甲出发后，甲离A地的距离为，乙离A地的距离为． （1）求，与x之间的函数表达式； （2）在下面直角坐标系中画出，与时间x之间的函数图像（标出相关数据）； （3）乙能否途中超过甲？如果能超过，何时超过？ 26. 我们知道：角平分线上的点到角的两边距离相等，如图①，E是的平分线上任意一点，若，垂足分别为C，D，则． 换一种眼光看：如图①，OP是的平分线，C、D、E分别是上的动点，若，则． （1）一般化：如图②，射线是的平分线，C，D，E分别是上的动点，若，则与的数量关系是 ． （2）再倒过来想一想：如图③，是的平分线，C、D、E分别是上的动点，若，则与有什么关系？请将图形补充完整并结合图形证明你的结论； （3）用用看：已知点在y轴上，点在函数的图像上，点C在函数的图像上，连接，若，直接写出点C的坐标． 南京市溧水区2022～2023学年度第一学期期末学情调研八年级数学卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】