（精练Word）第1部分 31第七章 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似 好题随堂演练（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东潍坊中考数学

1．(2022·无锡)雪花、风车…展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为(　　) A．扇形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形 2．(2022·湖州)如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 3．(2022·包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点．若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于 (　　) A．3 B．2 C．3 D．2 4．(2022·赤峰)如图，菱形ABCD的顶点A，B，C，D均在坐标轴上．∠ABC＝120°，点A(－3，0)，点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD＋PE的最小值是(　　) A．3 B．5 C．2 D. 5．(2022·赤峰)如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是(　　) A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1) 6．(2022·毕节)矩形纸片ABCD中，点E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF.若AB＝4，BC＝6，则CF的长是　(　　) A．3 B. C. D. 7．(2022·常德)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是(　　) A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF 8.(2021·泰安)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动(含B，C两点)，连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为(　　) A. B. C. D．3 9.(2021·临沂)在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是(－1，1)，(2，1)．将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是________． 10．(2022·贺州)如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4.若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为________． 11．(2021·通辽)已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形(OA<OM<OA)，∠AOB＝∠MON＝90°. (1)如图1，连接AM，BN，求证：AM＝BN； (2)将△MON绕点O顺时针旋转． ①如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：AM2＋BM2＝2OM2； ②当点A，M，N在同一条直线上时，若OA＝4，OM＝3，请直接写出线段AM的长． 参考答案 1．B　2.C　3.C　4.A　5.C　6.D　7.D　8.A　9.(4，－1) 10．(－4，8)　 11．(1)证明：∵∠AOB＝∠MON＝90°， ∴∠AOB＋∠AON＝∠MON＋∠AON， 即∠AOM＝∠BON. ∵△AOB和△MON都是等腰直角三角形， ∴OA＝OB，OM＝ON，∴△AOM≌△BON(SAS)， ∴AM＝BN. (2)①证明：如图，连接BN. ∵∠AOB＝∠MON＝90°， ∴∠AOB－∠BOM＝∠MON－∠BOM， 即∠AOM＝∠BON. ∵△AOB和△MON都是等腰直角三角形， ∴OA＝OB，OM＝ON， ∴△AOM≌△BON(SAS)， ∴∠MAO＝∠NBO＝45°，AM＝BN， ∴∠MBN＝90°， ∴BM2＋BN2＝MN2. ∵△MON是等腰直角三角形，∴MN2＝2OM2， ∴AM2＋BM2＝2OM2. ②解：线段AM的长为或. 学科网（北京）股份有限公司 $