（精练Word）第1部分 26第六章 第二节 与圆有关的位置关系 好题随堂演练（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东潍坊中考数学

1．(多选题)(2023·原创)已知平面内有⊙A和点B，C，若⊙A半径为4厘米，线段AB＝6厘米，AC＝4厘米，则直线BC与⊙O的位置关系可能是(　　) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相离 2．(2021·泰安)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为(　　) A．2－2 B．3－ C．4－ D．2 3．(2021·临沂)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为(　　) A．110° B．120° C．125° D．130° 4．(2022·怀化)如图，AB与⊙O相切于点C，AO＝3，⊙O的半径为2，则AC的长为 ． 5．(2022·连云港)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD.若∠AOD＝82°，则∠C＝________°. 6．(2022·泸州)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点E，过点D作⊙O的切线交CO的延长线于点F. (1)求证：FD∥AB； (2)若AC＝2，BC＝，求FD的长． 7．(2022·玉林)如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F. (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若AB＝10，AC＝6，求tan∠DAB的值． 参考答案 1．BC　2.C　3.C　4.　5.49　 6．(1)证明：如图，连接OD. ∵DF是⊙O的切线，∴OD⊥DF. ∵CD平分∠ACB，∴＝， ∴OD⊥AB，∴DF∥AB. (2)解：如图，过点C作CH⊥AB于点H. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°. ∵BC＝，AC＝2， ∴AB＝＝＝5. ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CH， ∴CH＝＝2，∴BH＝＝1， ∴OH＝OB－BH＝－1＝. ∵DF∥AB，∴∠COH＝∠F. ∵∠CHO＝∠ODF＝90°，∴△CHO∽△ODF， ∴＝，∴＝，∴DF＝. 7．(1)证明：如图，连接OD. ∵AD平分∠CAB，∴∠OAD＝∠EAD. ∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠ODA＝∠EAD， ∴OD∥AE， ∴∠ODF＝∠AEF＝90°. 又∵OD是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线． (2)解：如图，连接BC，交OD于点H. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°. ∵AB＝10，AC＝6， ∴BC＝＝＝8. ∵∠E＝∠ACB＝90°，∴BC∥EF， ∴∠OHB＝∠ODF＝90°，∴OH⊥BC， ∴CH＝BC＝4. ∵CH＝BH，OA＝OB，∴OH是△ACB的中位线， ∴OH＝AC＝3，∴DH＝5－3＝2. ∵∠E＝∠HCE＝∠EDH＝90°， ∴四边形ECHD是矩形， ∴ED＝CH＝4，CE＝DH＝2， ∴AE＝6＋2＝8. ∵∠DAB＝∠DAE， ∴tan∠DAB＝tan∠DAE＝＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $