广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年九年级下学期数学期中测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校九年级下册数学期中测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）如图，在菱形 中，，它的一个顶点 在反比例函数 的图象上，若将菱形向下平移 个单位，点 恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为 A． B． C． D． （3分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，则图中使不等式 成立的 的取值范围是 A． B． C． 或 D． 或 （3分）已知函数 是反比例函数，则 的值是 A． B． C． D． （3分）在同一直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有公共点，则 A． B． C． D． （3分）若 ，则 A． B． C． D． （3分）已知 ，则下列各式中不正确的是 A． B． C． D． （3分）在 中，，已知 边长及 的度数，则 的长度为 A． B． C． D． （3分）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是 A． B． C． D． （3分）如图，是一种氮气弹簧零件的实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是 A． B． C． D． （3分）下列式子中， 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）反比例函数 与 在第一象限的图象如图 所示，点 在函数 图象上，点 在函数 图象上， 轴，点 是 轴上的一个动点，则 的面积为 ． （4分）若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 ． （4分）若 ，则 的值为 ． （4分）如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离是 米，小明身高 米，他的影长是 米，那么该树的高度是 米． （4分）如图，正六边形 内接于 ， 的半径为 ，则这个正六边形的边心距 的长为 ． （4分）如图，一个物体沿着坡度 的坡面向上前进了 ，此时物体距离地面的高度为 ． （4分）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 ，则 的最小值为 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）请画出如图几何体的三种视图． （6分）如图是一个正三棱柱的主视图和俯视图： (1) 请作出它的主、左视图． (2) 若 ，，求左视图的面积． （6分）如图是小强用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）． （8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 ，，测得边 离地面的高度 ，，求树 的高度． （8分）一次函数 图象与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ． (1) 求函数 和 的解析式． (2) 请利用两个函数的完整图象，直接写出不等式 的解集． （8分）如图，， 分别与 相切于点 ，， 为弦， 为 的直径，若 ，． (1) 求证： 是等边三角形； (2) 求 的长． （10分）如图，在四边形 中，，， 于点 ，且 ，，． (1) ． (2) 若动点 从点 出发，速度为 个单位/秒，沿 向点 运动，同时，动点 从点 出发，速度为 个单位/秒，沿 向点 运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为 秒． ① 秒时，四边形 是矩形． ② 为何值时，线段 与四边形 的边构成平行四边形． ③是否存在 值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出 值，若不存在，请说明理由． （10分）如图 ，抛物线 与 轴交于 ， 两点，，且 ，与 轴交于点 ，若 为抛物线上的一动点，它在 轴上方且在对称轴左侧运动，过点 作 轴于点 ，作 与 轴平行，交抛物线另一点 ，以 ， 为邻边作矩形 ． (1) 求抛物线的函数表达式． (2) 设矩形 的周长为 ，求 的取值范围． (3) 如图 ，当 点与 点重合时，连接对角线 ，取 上一点 （不与 ， 重合），连接 ，作 ，交 轴