四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题

叉学利回空组卷四 2023届高三考试 数学试题（理科） 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 - B.2i D. 2.定义集合A*B={zz0xy,x∈Ay∈B,设集合A={-1,0,1,B={-1,L,3},则A*B中元素的个 数为() A.4 B.5 c e D.7 3.某中学举行歌唱比赛，要求甲、乙、丙三位参赛选手从《难却》《兰亭序》《许愿》等首歌曲中任意选 2首作为参赛歌曲，其中甲和乙都没有选《难却》，丙选了《兰亭序》，但他不会选《许愿》，则甲、乙、丙 三位参赛选手的参赛歌曲的选法共有() A.300种 B.360种 C.400种 D.500种 4.“x2+y2≤1"是(x-12+y2≤4的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5△MBC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.已知9sin'B=4sin'A,cosC=,则三=() 4 而 4 4 3 3 6.在平行四边形ABCD中，G为△BCD的重心，AG=xAB+yAD,则3x+y=() 7 B.2 8 C.3 D.3 y+1≥0 7.若x,y满足约束条件{2x+y-4≤0，则下列目标函数中最大值为0的是() x-2y+3≥0 A.z=3y-x+5 B.z=3y-x-5 C.z=3y-x+4 D.z=3y-x-4 第1页/共8页 学科网 8.车厘子是一种富含维生素和微量元素水果，其味道甘美，受到众人的喜爱·根据车厘子的果径大小，可 将其从小到大依次分为∈个等级，其等级x(x=1,2,3,4,5,6)与其对应等级的市场销售单价y(单位：元 /千克)近似满足函数关系式y=+·若花同样的钱买到的1级果比5级果多3倍，且3级果的市场销售单 价为60元/千克，则∈级果的市场销售单价最接近()（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73， 51.26,3≈1.44) A130元/千克 B.160元/千克 C.170元/千克 D.180元/千克 Q在平面中，若正△4BC内切圆的面积为S,内切圆与外接圆之间的圆环面积为S,则。=？在空间中 若正四面体PABC内切球的体积为V,内切球之外与外接球之内的几何体的体积为，则 1 1 A B. 63 26 15 D. 10.已知f(x与gx)都是定义在R上的函数，f(x+)是奇函数，g3-。 是偶函数，且f(x, 2 gx)都不是常数函数，现有下列三个结论：①∫I)=0:②gx)的图象关于直线x=3对称：③f(x)与 g(x在(3，+∞)上的单调性可能相同·其中正确结论的个数为() A.O B.1 C.2 D.3 1.已知P是离心率为2的双曲线C:x2-上=10m>0)的右支上一点，则P到直线12x-5y=0的距离 m 与P到点A-2,0)的臣离之和的最小值为() 50 B. 42 64 c D. 24 13 13 13 12定义在0网上的函数纠导函数为f,且(r+f(国<（-r,若00到 a=tan0,b=sin0+cos0,则下列不等式一定成立的是() A f(1)<f (a) 2bf(b) B.f0)>2+sin20 第2页/共8页 享学科网 空组卷四 c f(1)>f(a)sin20 D.f(a)(2+sin20)<f(b 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置： 13.某容器内液体的高度h(单位：cm)与时闻t(单位：s)的函数关系式为h(t=t3+2Vt,则当t=1时， 液体高度的瞬时变化率为 cm/s. 14.在正四棱柱ABCD-ABCD中，E是BG的中点，AB=2,A4=√7，则BE与平面BB,D,D所 成角的正弦值为 -1,x<0 15已知函数sgn(x)= 0,x=0,关于函数f(x)=sgn(x-)sinr有如下四个命题： 1,x>0 上单调递减： @fe2=-f ③f(x的值域为[-l: ④fx)的图象关于直线x=π对称： 其中所有真命题的序号是 16P为椭圆云+号=1上一点，曲线国+时=1与坐标轴的交点为A,A,C,D,若 62 2 PA+PB+PC+PD=4V6,则P到x轴的距离为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.在①a。=13,②a2-d2=5这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并 写出完整的解答过程 问题：在各项均为整数的等差数列{an}中，a,=5,公差为d,且 (1)求{a}的通项公式： (2)若bn=ad",求数列bn}前n项和Sn· 18.